mấy câu hỏi cần giúp đỡ

[vnchemistry73]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mp (P): 2x-y+z+4=0 và đt
[TEX]:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 4}}{0}[/TEX](d)
Viết pt hình chiếu vuông góc của (d) lên (P) theo pt đt (d1): x=1-t; y=-2t; z=1+3t.

 

[tbinhpro]

Mình không hiểu rõ câu hỏi của bạn lắm nhưng nếu là tìm phương trình đường thẳng hình chiếu vuông góc của (d) thì trước hết bạn tìm giao điểm của (d) với mặt phẳng (P).
Sau đó lấy A thuộc (d) rùi xác định toạ độ hình chiếu bằng cách tính k/c đến (P).
Biết toạ độ điểm cắt (P) và hình chiếu vuông góc của A thuộc (d) trên (P)
thì rõ ràng từ đây ta viết được phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của (d). Thế thui!
Ak này đọc xong nhớ thank cái nha!

 

[maxqn]

Mình không hiểu rõ câu hỏi của bạn lắm nhưng nếu là tìm phương trình đường thẳng hình chiếu vuông góc của (d) thì trước hết bạn tìm giao điểm của (d) với mặt phẳng (P).
Sau đó lấy A thuộc (d) rùi xác định toạ độ hình chiếu bằng cách tính k/c đến (P).
Biết toạ độ điểm cắt (P) và hình chiếu vuông góc của A thuộc (d) trên (P)
thì rõ ràng từ đây ta viết được phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của (d). Thế thui!
Ak này đọc xong nhớ thank cái nha!

1- Về cái đề thì cái chỗ pt chính tắc có nhầm k z? Vừa có = 0 r lại vừa khác pt dưới?
2- Bài giải của u nếu dùng kcách thì dễ rối lắm. S k dùng hẳn vector? Chọn đc điểm A r thì lấy 1 VTPT của (P) là [TEX]\vec{n} = (2;-1;1)[/TEX]
Tới đây có VTCP vs điểm A --> đt qua A vuông góc mp --> tọa độ hchiếu.
Gọn hơn nhỉ?
Xong thì theo cách của u đi ^^

 

[tuyn]

Đây là tìm hình chiếu // chứ không phải hình chiếu vuông góc.Cái phương trình đường thẳng d dạng đó dùng cho sách cũ.
Hướng dẫn:
- Tìm VTCP của (d1) là: [TEX] \vec{u_1}=(-1;-2;3)[/TEX]
-Lấy 2 điểm A(1;-2;4), B(0;-1;4) thuộc d
Gọi d', d" lần lượt là 2 đường thẳng đi qua A,B và có VTCP là [TEX] \vec{u_1}[/TEX] \Rightarrow viết được PT d',d"
-Gọi A',B' lần lượt là giao điểm của d',d" với (P)
Khi đó hình chiếu // của d trên (P) theo phương d1 đi qua A',B'

 

[tbinhpro]

Đây là tìm hình chiếu // chứ không phải hình chiếu vuông góc.Cái phương trình đường thẳng d dạng đó dùng cho sách cũ.
Hướng dẫn:
- Tìm VTCP của (d1) là: [TEX] \vec{u_1}=(-1;-2;3)[/TEX]
-Lấy 2 điểm A(1;-2;4), B(0;-1;4) thuộc d
Gọi d', d" lần lượt là 2 đường thẳng đi qua A,B và có VTCP là [TEX] \vec{u_1}[/TEX] \Rightarrow viết được PT d',d"
-Gọi A',B' lần lượt là giao điểm của d',d" với (P)
Khi đó hình chiếu // của d trên (P) theo phương d1 đi qua A',B'

Nhưng rõ ràng đề bạn ấy viết là hình chiếu vuông góc mà nên mình mới làm thế chứ nếu là hình chiếu song song theo (d1) trên (P) thì làm như bạn. Nói chung là tại chemistry ra đề không chuẩn thui.