mấy bạn giúp cho nha Thank !Õ

H

hocmai.toanhoc

hamchoihaha said:
O xyz có A (a,0,0) B (0,b,0) C ( 0,0,c )thoa man a^2 +b^2 +c^2=3 lập mặt phẳng abc sao cho khoảng cách từ O đến ABC max ?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Chào em!
hocmai giúp em bài này nhé!
Mặt phẳng (ABC) có dạng: [TEX]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1[/TEX]
[TEX]d(O, (ABC))=\frac{|-1|}{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}[/TEX]
Vậy d max [TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2} min [/TEX]
Áp dụng bất đẳng thức [TEX](a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}\geq 9[/TEX]
Tương tự coi [TEX]a^2; b^2; c^2[/TEX] là a, b, c nên em có d min = 3
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1
Vậy PT (ABC) là: [TEX]x+y+z=1[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom