Mấy bài nguyên hàm hơi khó mình ko làm được ai giúp mình cái !!!

  • Thread starter nguyenthanhbinh_1992
  • Ngày gửi
  • Replies 11
  • Views 4,158

N

nguyenthanhbinh_1992

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

I=\int_{}^{}xcosx trên sin bình x
I=\int_{}^{}căn bậc 2 của x bình + a bình
I=\int_{}^{}cosx trên sinx + cosx tất cả bình phươngo=>
I=\int_{}^{}dx trên 4sin bình x - 2 sin2x +3cos2x
:D
Thông cảm nha mình ko bít viết mấy kí hiệu ? Ban nào giải sớm dùm mình mình cảm :-*:)|ơn HyhY
 
D

djbirurn9x

nguyenthanhbinh_1992 said:
I=\int_{}^{}xcosx trên sin bình x
I=\int_{}^{}căn bậc 2 của x bình + a bình
I=\int_{}^{}cosx trên sinx + cosx tất cả bình phươngo=>
I=\int_{}^{}dx trên 4sin bình x - 2 sin2x +3cos2x
:D
Thông cảm nha mình ko bít viết mấy kí hiệu ? Ban nào giải sớm dùm mình mình cảm :-*:)|ơn HyhY
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]I = \int_{}^{}{\sqrt{x^2+a^2} dx[/TEX]
Đặt [TEX] x = a.tant (x \in (-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}))[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dx = a\frac{1}{cos^2x}dt [/TEX]

[TEX]E = \int_{}^{}{\frac{dx}{4sin^2x - 2sin2x + 3cos2x} =\int_{}^{}{\frac{dx}{4sin^2x - 2sin2x + 3(1 - 2sin^2x)} = \int_{}^{}{\frac{dx}{3 - 4sinxcosx -2sin^2x} [/TEX]
[TEX]= \int_{}^{}{\frac{\frac{1}{cos^2x}dx}{3\frac{1}{cos^2x} - 4tanx -2tan^2x} [/TEX] (chia cả tử và mẫu cho [TEX]cos^2x[/TEX])
[TEX]= \int_{}^{}{\frac{dtanx}{3(1+tan^2x) - 4tanx -2tan^2x} = \int_{}^{}{\frac{dtanx}{tan^2x -4tanx + 3} = \int_{}^{}{\frac{dtanx}{(tanx - 1)(tanx - 3)}[/TEX] xong nha :D

2 bài kia có cận thì dễ làm hơn :-SS
 
D

dth_287

I=[tex]\int\limits_{}^{}\frac{xcosx}{sin^2x}dx[/tex]=[tex]\int\limits_{}^{}\frac{x}{sin^2x}d(sinx)[/tex]
đặt u=x , dv= [tex]\frac{1}{sin^2x}d(sinx)[/tex]
\Rightarrow du=dx, v=-1/sinx khi đó
I= [tex]\frac{-x}{sinx}- \int\limits_{}^{}\frac{-1}{sinx}dx[/tex]
A= [tex]\int\limits_{}^{}\frac{-1}{sinx}dx[/tex]=[tex]\int\limits_{}^{}\frac{cos(\frac{x}{2})}{2sin(\frac{x}{2}).cos^2(\frac{x}{2})}dx [/tex]=.....tự giải tiếp na!!!!!
cái ở dưới mẫu trong sin là x/2 đấy đánh chẳng hiểu sao nó cứ ra thế nữa.
 
P

piterpan

A = [TEX]\int\frac{dx}{a^2-b^2cos^2x}[/TEX]
B = [TEX]\int{\sqrt{\frac{x}{1-x\sqrt{x}}}dx[/TEX]


@-)o=>:|:)|:D;):p
 
L

lovetn12345

djbirurn9x said:
[TEX]I = \int_{}^{}{\sqrt{x^2+a^2} dx[/TEX]
Đặt [TEX] x = a.tant (x \in (-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}))[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dx = a\frac{1}{cos^2x}dt [/TEX]

[TEX]E = \int_{}^{}{\frac{dx}{4sin^2x - 2sin2x + 3cos2x} =\int_{}^{}{\frac{dx}{4sin^2x - 2sin2x + 3(1 - 2sin^2x)} = \int_{}^{}{\frac{dx}{3 - 4sinxcosx -2sin^2x} [/TEX]
[TEX]= \int_{}^{}{\frac{\frac{1}{cos^2x}dx}{3\frac{1}{cos^2x} - 4tanx -2tan^2x} [/TEX] (chia cả tử và mẫu cho [TEX]cos^2x[/TEX])
[TEX]= \int_{}^{}{\frac{dtanx}{3(1+tan^2x) - 4tanx -2tan^2x} = \int_{}^{}{\frac{dtanx}{tan^2x -4tanx + 3} = \int_{}^{}{\frac{dtanx}{(tanx - 1)(tanx - 3)}[/TEX] xong nha :D

2 bài kia có cận thì dễ làm hơn :-SS
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chỗ đặt x thì điều kiện t là thuộc đoạn ( vì trên tử ) chứ không phải dưới mẫu mà khoảng :D
 
J

jamesporter

Tìm Nguyên Hàm !!! Ai Làm được thì quả là pro!!!

[tex]\int_{}^{} (tan(x+\frac{\pi}{3}).cot(x+\frac{\pi}{6})dx[/tex]
 
P

piterpan

jamesporter said:
[tex]\int_{}^{} (tan(x+\frac{\pi}{3}).cot(x+\frac{\pi}{6})dx[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...



[TEX]\int\frac{sin(x+\frac{\pi}{3}).cos(x+\frac{\pi}{6})}{cos\frac{\pi}{3}).sin(x+\frac{\pi}{6})[/TEX]


=[TEX]\int\frac{sin(x+\frac{\pi}{3}).cos(x+\frac{\pi}{6})-cos(x+\frac{\pi}{3}).sin(x+\frac{\pi}{6})+cos(x+\frac{\pi}{3}).sin(x+\frac{\pi}{6})}{cos(x+\frac{\pi}{3}).sin(x+\frac{\pi}{6})[/TEX]

=[TEX]\int\frac{sin(\pi/3-\pi/6)}{{cos(x+\frac{\pi}{3})}.sin(x+\frac{\pi}{6})[/TEX] - [TEX]\int{dx}[/TEX]

=[TEX]sin(\pi/6)\int\frac{dx}{cos(x+\frac{\pi}{3}).sin(x+\frac{\pi}{6})} - x[/TEX]

:pdanh moi tay wa moi nguoi xem truoc da nha minh se viet tiep lien a:)|:)|:)|:)| cai cho 2acpi la pi/3 nha . hok hieu sua hoai ma hok duoc;)
tính tiếp cái tich phan kia nha:)|
II= [TEX]\frac{1}{cos(\pi/3-\pi/6)}\int\frac{cos[(x+\pi/3)-(x+\pi/6)]dx}{sin(x+\pi/3)cos(x+\pi/6)} =\frac{1}{cos(\pi/6)}[\int\frac{cos(x+\frac{\pi}{3})dx}{sin(x+\frac{\pi}{3})} + \int\frac{sin(x+\frac{\pi}{6})dx}{cos(x+\frac{\pi}{6})}][/TEX]

[TEX]\frac{1}{cos(\pi/6)}ln\frac{sin(x+\frac{\pi}{3})}{cos(x+\frac{\pi}{6})}[/TEX] + C
môt vai cho thieu dx tu dien nha, ca cai cho sau ln them tri tuyet doi nua:cool:

xong rui bây giờ chi thay nốt vào I là xong mọi người tự làm tiếp na:)>-
 
Last edited by a moderator:
D

djbirurn9x

jamesporter said:
[tex]\int_{}^{}tan(x+\frac{\pi}{3}).cot(x+\frac{\pi}{6})dx[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]I = \int_{}^{}tan(x+\frac{\pi}{3}).cot(x+\frac{\pi}{6})dx[/tex] [tex]= \int_{}^{}{\frac{sin(x + \frac{\pi}{3}).cos(x+ \frac{\pi}{6})}{sin(x + \frac{\pi}{6}).cos(x + \frac{\pi}{3})}dx[/tex] [tex]= \int_{}^{}{\frac{sin(2x + \frac{\pi}{2}) + \frac{1}{2}}{sin(2x + \frac{\pi}{2}) - \frac{1}{2}}dx[/tex] :)
[tex]= \int_{}^{}{\frac{cos2x + \frac{1}{2}}{cos2x - \frac{1}{2}}}dx = \int_{}^{}dx + \int_{}^{}{\frac{1}{cos2x - \frac{1}{2}}dx = x + \int_{}^{}{\frac{1}{\frac{1}{2} - 2sin^2x}}dx[/tex]
[TEX]= x + \int_{}^{}{\frac{2}{1 - 4sin^2x}}dx = x + 2E[/TEX] :cool:

[TEX]E = \int_{}^{}{\frac{1}{(\frac{1}{cos^2x} - 4tan^2x).cos^2x}}dx = \int_{}^{}{\frac{1}{1 - 3tan^2x}}dtanx = \int_{}^{}{\frac{1}{(1 - \sqrt{3}tanx)(1 + \sqrt{3}tanx)}dtanx[/TEX]
[TEX]=\int_{}^{}{(\frac{1}{1 + \sqrt{3}tanx} + \frac{1}{1 - \sqrt{3}tanx})}dtanx = \frac{1}{2}(\frac{1}{\sqrt{3}} ln|1 + \sqrt{3}tanx| + \frac{1}{\sqrt{3}}ln|1 - \sqrt{3}tanx|)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow I = x + \frac{1}{\sqrt{3}}ln|\frac{1 + \sqrt{3}tanx}{1 - \sqrt{3}tanx}| + C[/TEX] :D
Bạn Piterpan gõ sai nhiều thế kia thì ai mà hiểu @-), cố gắng học chăm lên nha :p
 
P

pvthanh9991992

may ban nay hoc gioi wa troi.uoc gi dc hoc nhu dc may ban may ban tai wa minh wa nguuong ma mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom