Qua điểm D trên cạnh BC của tam giác ABC. KẺ các đường thẳng song song với hai cạnh kia cắt AB ở E, cắt AC ở F . Tìm vị trí của điểm D trên cạnh BC sao cho BC song song EF
[TEX]DE//AC \rightarrow \frac{BE}{AB} = \frac{BD}{DC}[/TEX]
[TEX]DF//AB \rightarrow \frac{AF}{AC} = = \frac{BD}{DC}[/TEX]
[TEX]\rightarrow \frac{BE}{AB} = \frac{AF}{AC}[/TEX]
[TEX] EF // BC \leftrightarrow \frac{AE}{AB} = \frac{AF}{AC}[/TEX]
[TEX] \leftrightarrow \frac{AE}{AB} = \frac{BE}{AB}[/TEX]
[TEX] \leftrightarrow AE = BE[/TEX]
mà [TEX]ED // AC \rightarrow BD=DC[/TEX]