Toán MAX-MIN

[Dương Thu Vân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$$Cho x,y> 0 ;x^2+y^2=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2} Tìm Max C=3x+4y$$

 

[Thần mộ 2]

Theo $AM-GM$
$V=x^2+y^2=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2} \leq \dfrac{x^2+1-y^2+y^2+1-x^2}{2}=1$
suy ra $C=3x+4y \leq \dfrac{9+x^2+16+y^2}{2} \leq 13$

 

[Dương Thu Vân]

Theo $AM-GM$
$V=x^2+y^2=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2} \leq \dfrac{x^2+1-y^2+y^2+1-x^2}{2}=1$
suy ra $C=3x+4y \leq \dfrac{9+x^2+16+y^2}{2} \leq 13$

cho mình hỏi ĐTXR khi nào
Mình giải ra nhưng thay vào không đúng

 

[Thần mộ 2]

cho mình hỏi ĐTXR khi nào
Mình giải ra nhưng thay vào không đúng

Mình e là không tìm được $max$ vì $min$ tìm được lớn hơn $max$ thoả mãn GT,tức là chỉ có thể chứng minh $C \leq$ một số nào đó thôi.