max min

[practiceMP]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm min :y= 4/x + 9/ 1-x 0<x<1

 

[Tú Tí Tỡn ( Vozer)]

y= [tex]\frac{4}{x}+\frac{9}{1-x} \geq \frac{(2+3)^{2})}{x+1-x}[/tex]=25
( do áp dụng bất đẳng thức svác: [tex]\frac{x^{2}}{a}+\frac{y^{2}}{b}\geq \frac{(x+y)^{2}}{a+b}[/tex] với mọi a;b;x;y >0)

 

[practiceMP]

y= [tex]\frac{4}{x}+\frac{9}{1-x} \geq \frac{(2+3)^{2})}{x+1-x}[/tex]=25
( do áp dụng bất đẳng thức svác: [tex]\frac{x^{2}}{a}+\frac{y^{2}}{b}\geq \frac{(x+y)^{2}}{a+b}[/tex] với mọi a;b;x;y >0)

ok =)))

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

tìm min :y= 4/x + 9/ 1-x 0<x<1

Cách khác cho bạn tham khảo bằng cách áp dụng AM-GM:
$y=\dfrac{4}{x}+x+\dfrac{9}{1-x}+1-x-1
\\\geq 2.\sqrt{\dfrac{4}{x}.x}+2\sqrt{\dfrac{9}{1-x}.(1-x)}-1
\\=....$