Toán 11 Mặt vuông góc với mặt

[Andy3012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ diện[imath]ABCD[/imath] có[imath](ABC)[/imath] và [imath](ABD)[/imath] cùng vuông góc với [imath](BCD)[/imath]. Vẽ các đường cao [imath]\mathrm{BE}[/imath] và [imath]\mathrm{DF}[/imath] trong[imath]\triangle BCD[/imath] ; đường cao[imath]\mathrm{DK}[/imath]trong[imath]\triangle \mathrm{ACD}[/imath].
a) Chứng minh: [imath]\mathrm{AB} \perp(\mathrm{BCD})[/imath].
b) Chứng minh ( [imath]\mathrm{ABE})[/imath] và (DFK) cùng vuông góc với (ACD).
c) Gọi [imath]\mathrm{O}[/imath] và [imath]\mathrm{H}[/imath] lần lượt là trực tâm của 2 tam giác [imath]\mathrm{BCD}[/imath] và [imath]\mathrm{ACD}[/imath]. Chứng minh: [imath]\mathrm{OH} \perp(\mathrm{ACD})[/imath].

Giúp em câu c bài 3 với ạ
Em cảm ơn mn nhiều

 

[Blue Plus]

Ý nào đã chứng minh thì bạn bỏ qua nhé
[imath]CD\perp (ABE)\Rightarrow CD\perp AE[/imath]
Vậy [imath]O[/imath] là giao điểm của [imath]AE[/imath] và [imath]DK[/imath]. Do đó [imath]O\in (ABE);O\in (DKF)[/imath]
[imath]H[/imath] là giao điểm của [imath]BE[/imath] và [imath]DF[/imath]. Do đó [imath]H\in (ABE); H\in (DKF)[/imath]
Suy ra [imath]OH[/imath] là giao tuyến của [imath](ABE)[/imath] và [imath](DKF)[/imath]
Mà [imath](ABE)\perp (ACD)[/imath] và [imath](DKF)\perp (ACD)[/imath] nên [imath]OH\perp (ACD)[/imath]

Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.
Ngoài ra bạn có thể tham khảo Hệ thống bài tập trắc nghiệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng