Toán Mặt phẳng tọa đôn

[dangthucucquynh_dtd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x-y=0 và d2: 2x+y-1=0. tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.
ĐS: A(1;1), B(0;0), C(1;-1), D(2;0) hoặc A(1;1), B(2;0), C(1;-1), D(0;0)

 

[linkinpark_lp]

) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x-y=0 và d2: 2x+y-1=0. tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.
ĐS: A(1;1), B(0;0), C(1;-1), D(2;0) hoặc A(1;1), B(2;0), C(1;-1), D(0;0)

Bài này mình giải theo kiểu này theo mình chủ yếu biện luận là chính
Vì A và C thuộc (d1) và (d2) nên ta giải sử:
A(a;a) B(b;0)
C(c;1-2c) D(d;0)
Vì ABCD là hình vuông nên ta có:
[TEX]\ \frac{{b + d}}{2} = \frac{{a + c}}{2}\ [/TEX] và[TEX] \ \frac{{a + 1 - 2c}}{2} = 0 \Rightarrow a = 2c - 1\ [/TEX]
Ta nhận xét thấy ABCD là hình vuông mà BD lại thuộc trục hoành nên A và C sẽ đối xứng với nhau qua trục hoành \Rightarrow a = c mà a = 2c - 1 \Rightarrow c=1 \Rightarrow A(1;1) và C(1;-1)
Lại có : véc tơ AB . véc tơ BC = 0 từ đây tìm ra được tọa độ B và D