Mặt cầu!

D

darknigh93

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian với hệ tọa độ [TEX]Oxyz[/TEX] cho đường thẳng [TEX](d):\frac{x-1}{-1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+2}{-2}[/TEX] và hai mặt phẳng [TEX](P): x-y+z=0[/TEX], [TEX](Q): x+y+3z-10=0[/TEX]. Lập phương trình mặt cầu [TEX](S)[/TEX] bán kính [TEX]R=5[/TEX], tiếp xúc với đường thẳng [TEX](d)[/TEX] đồng thời cắt cả hai mặt phẳng [TEX](P)[/TEX] và [TEX](Q)[/TEX] theo giao tuyến là các đường tròn lớn

Liệu tâm I có thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng? chứng minh?
 
Last edited by a moderator:
N

ngomaithuy93

darknigh93 said:
Trong không gian với hệ tọa độ [TEX]Oxyz[/TEX] cho đường thẳng [TEX](d):\frac{x-1}{-1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+2}{-2}[/TEX] và hai mặt phẳng [TEX](P): x-y+z=0[/TEX], [TEX](Q): x+y+3z-10=0[/TEX]. Lập phương trình mặt cầu [TEX](S)[/TEX] bán kính [TEX]R=5[/TEX], tiếp xúc với đường thẳng [TEX](d)[/TEX] đồng thời cắt cả hai mặt phẳng [TEX](P)[/TEX] và [TEX](Q)[/TEX] theo giao tuyến là các đường tròn lớn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Goi I(a;b;c) là tâm mặt cầu (S)
[TEX]d: \left{{x=1-t}\\{y=-2t}\\{z=-2-2t}[/TEX]
[TEX]M(1-t;-2t;-2-2t) \in d[/TEX]
[TEX]\vec{IM} \perp \vec{u_d} \Leftrightarrow a+2b+2c+9t+3=0[/TEX]
[TEX]IM=R \Rightarrow (a+t-1)^2+(b+2t)^2+(2t+c+2)^2=25[/TEX]
Giải hệ 4 pt 4 ẩn:
[TEX]\left{{a-b+c=0}\\{a+b+3c=10}\\{a+2b+2c+9t+3=0}\\{(a+t-1)^2+(b+2t)^2+(2t+c+2)^2=25} \Leftrightarrow \left{{a=5-2c}\\{b=5-c}\\{t=\frac{2}{9}c-2}\\{(a+t-1)^2+(b+2t)^2+(2t+c+2)^2=25}[/TEX]
\Rightarrow a, b, c \Rightarrow pt (S).
 
S

super_star_gva

điểm M ( 1-t ; -2t ; 2-2t) chứ các bạn học trường nào thế? còn bài nào nửa post lên anh em xem với
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom