mai cần rùi

[cobemuadong_195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHO hàm số y=mx+2m-1
Hãy xác định m để khoảng cách từ O đến đường thẳng này lớn nhất ( giải chi tiết nhé)

 

[asjan96you]

CHO hàm số y=mx+2m-1
Hãy xác định m để khoảng cách từ O đến đường thẳng này lớn nhất ( giải chi tiết nhé)

y=mx+2m-1 \Rightarrow mx-y +2m-1=0
ta có O(0,0)
\Rightarrow khoảng cách từ O đến đường thắng là
\frac{m*0-0+2m-1}{\sqrt{{m}^{2}+1}}
= \frac{2m-1}{\sqrt{{m}^{2}+1}}
khoảng cách lớn nhất khi y= \frac{2m-1}{\sqrt{{m}^{2}+1}} max
bạn tự tìm max của biểu thức trên nha
\Rightarrow khoảng cách lớn nhất bằng max của biểu thức trên

 

[angleofdarkness]

- Xét m = 0 thì y = -1.

\Rightarrow Khoảng cách từ O đến đồ thị hàm số trên là 1. (*)

- Xét m khác 0 thì đồ thị hàm số trên sẽ cắt hai trục tòa độ.

Tìm đc giao của đồ thị hàm số trên với Ox là B (0; 2m - 1) và với Oy là A $(\dfrac{1-2m}{m}; 0).

Kẻ OH vuông góc với đồ thị hàm số trên thì có tam giác AOB vuông ở O và OH là đường cao.

\Rightarrow $\dfrac{1}{OH^2}=\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}= \dfrac {1}{(\dfrac{1-2m}{m})^2}+\dfrac{1}{(2m - 1)^2}=\dfrac{m^2+1}{(2m - 1)^2}.$

\Rightarrow $OH^2=\dfrac{(2m - 1)^2}{m^2+1}.$

\Rightarrow $OH^2$ \leq $(2m - 1)^2$ \Rightarrow OH \leq 2m - 1.