Toán M.n làm giúp e bài tính khoảng cách với mai e thi rồi ạ

[Phan Tùng Dương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho S.ABCD đăý ABCD là hình vuông cạnh a ,SD tạo với đăý 1 góc = 60* .M là trung điểm AB .Biết MD =
[tex]\frac{3a\sqrt{5}}{2}[/tex] . MP (SDM) và ( SAC) cùng vuông góc với đăý .Tính khoảng cách CD và SM

 

[linkinpark_lp]

Cho S.ABCD đăý ABCD là hình vuông cạnh a ,SD tạo với đăý 1 góc = 60* .M là trung điểm AB .Biết MD =
[tex]\frac{3a\sqrt{5}}{2}[/tex] . MP (SDM) và ( SAC) cùng vuông góc với đăý .Tính khoảng cách CD và SM

bạn xem lại đề thử sao cho M là trung điểm AB rồi còn cho độ dài MD ??? xét tam giác vuông MAD thì độ dài MD như thế không đúng đâu

 

[Phan Tùng Dương]

bạn xem lại đề thử sao cho M là trung điểm AB rồi còn cho độ dài MD ??? xét tam giác vuông MAD thì độ dài MD như thế không đúng đâu

Đề đúng như thế ạ

 

[linkinpark_lp]

Đề đúng như thế ạ

bạn thử dùng pytago cho tam giác vuông MAD xem có đúng là nó vô lý và đề không cần thiết phải cho độ dài đoạn đấy không? chắc là bạn ghi sai đề rồi

 

[Phan Tùng Dương]

e cũng k biết có phải mp (SDM) k vì nhìn nó mờ qá

 

[Phan Tùng Dương]

bạn thử dùng pytago cho tam giác vuông MAD xem có đúng là nó vô lý và đề không cần thiết phải cho độ dài đoạn đấy không? chắc là bạn ghi sai đề rồi

e cũng k biết có phải mp( SDM ) k vì nhìn nó mờ quá

 

[linkinpark_lp]

e cũng k biết có phải mp( SDM ) k vì nhìn nó mờ quá

nếu bỏ qua độ dài đoạn DM thì bài này bạn có thể làm như sau:
Gọi H là giao điểm của AC và DM, vì mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SDM) cùng vuông góc với đáy => SH chính là đường cao của hình chóp S.ABCD. Vì MB//CD => khoảng cách giữa SM và CD chính bằng khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SMB).
Từ H kẻ HK vuông góc với AB sau đó kẻ tiếp HG vuông góc với SK, ta có:
AB vuông góc với HK và SH => AB vuông góc với mặt phẳng SHK => AB vuông góc với HG mà HG cũng vuông góc với SK => HG vuông góc với mặt phẳng (SAB) hay HG chính là khoảng cách từ H tới mặt phẳng (SAB) khi đó ta có tỉ lệ: d(D;(SMB))/HG = DM/HM
dễ dàng tính được các đoạn DM, HM và HG => tính được khoảng cách giữa SM và CD

 

[Phan Tùng Dương]

nếu bỏ qua độ dài đoạn DM thì bài này bạn có thể làm như sau:
Gọi H là giao điểm của AC và DM, vì mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SDM) cùng vuông góc với đáy => SH chính là đường cao của hình chóp S.ABCD. Vì MB//CD => khoảng cách giữa SM và CD chính bằng khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SMB).
Từ H kẻ HK vuông góc với AB sau đó kẻ tiếp HG vuông góc với SK, ta có:
AB vuông góc với HK và SH => AB vuông góc với mặt phẳng SHK => AB vuông góc với HG mà HG cũng vuông góc với SK => HG vuông góc với mặt phẳng (SAB) hay HG chính là khoảng cách từ H tới mặt phẳng (SAB) khi đó ta có tỉ lệ: d(D;(SMB))/HG = DM/HM
dễ dàng tính được các đoạn DM, HM và HG => tính được khoảng cách giữa SM và CD

Đề sai tính khoảng cách từ CD đến (SAB)

 

[linkinpark_lp]

Đề sai tính khoảng cách từ CD đến (SAB)

Khoảng cách giữa CD và SM cũng chính là khoảng cách từ CD đến (SAB)

 

[Phan Tùng Dương]

Khoảng cách giữa CD và SM cũng chính là khoảng cách từ CD đến (SAB)

E cảm ơn