Toán m.n giải giúp mình với ^^

[NguyễnHùng03]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho OM=3R (điểm M nằm ngoài đường tròn ).Vẽ MA,MB là hai tiếp tuyến .vẽ AD//MB ,MD cắt (O) tại C,BC cắt MA tại F , AC cắt MB tại E.
1)Cm MAOB nội tiếp
2)Cm [tex]EB^2=EC.EA[/tex]
3)Cm E là trung điểm MB
4)Cm [tex]BC.BM=MC.AB[/tex]
5)Cm tia CF là phân giác của góc MCA
6)Tính diện tích tam giác ABD theo R

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

1) Câu này đơn giản rồi bạn tự làm nhé :V.
2)Ta có: $\widehat{CBE}=\widehat{BAE}$.
Do đó $\triangle EBC \sim \triangle EAB$ hay $EB^2=EC.EA$.
3) Ta có: $\widehat{CME}=\widehat{ADC}=\widehat{MAC}$.
Do đó $\triangle EMC \sim \triangle EAM$ hay $EM^2=EC.EA$
Do đó $EM^2=EC.EA=EB^2$.
Hay $EM=EB$(dpcm)
4)Ta có: $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=\widehat{CME}$.
$\widehat{BAC}=\widehat{CBM}$.
Do đó $\triangle CBM \sim \triangle CAB$.
Hay $BC.BM=MC.AB$(dpcm)
5) $\widehat{FCM}=\widehat{DCB}=\widehat{DAB}=\widehat{ABE}=\widehat{BCE}=\widehat{ACF}$.
Do đó $AF$ là phân giác.
6)Từ câu 5) dễ dàng cm $BD=AB$.
Gọi giao điểm của $AB$ với $OM$ là $H$.
Có $OA=R,OM=3R$ dễ dàng tính được $AH,AM$.
Có $AH$ tính được: $AB=2AH$.
Ta có: $\widehat{ABD}=2\widehat{ABO}=2\widehat{AMO}=\widehat{AMB}$.
Dễ dàng tính được $\widehat{AMB}$.
Áp dụng công thức tính diện tích theo sin ta có:$S_{ABD}=\dfrac{1}{2}.AB.BC.sin(\widehat{ABD})$...

 

[NguyễnHùng03]

cảm ơn bn nhiêu bn giải giúp mình bài này nữa
Cho hình vuông ABCD cố định. E là điểm di động trên CD ( , ). Tia AE cắt đường thẳng BC tại F. Tia Ax vuông góc AE tại A, cắt DC tại K.
1. C/m: góc = .
2. C/m KAF vuông cân.
3. C/m đường thẳng BD đi qua trung điểm I của KF.
4. Gọi M là giao điểm của BD và AE. C/m IMCF nội tiếp.
5. C/m khi E thay đổi vị trí trên CD thì tỉ số không đổi. Tính tỉ số.
giải giúp mình phần 5 thôi nhé