Toán 12 $m=?$ để $y=\dfrac {mx+\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}$ có một tiệm cận ngang là $y=1$

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có hai giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac {mx+\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}$ có một tiệm cận ngang là $y=1$. Tổng hai giá trị này bằng:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1




Mọi người giải giúp em bài này với, xin cảm ơn!

 

[vangiang124]

Có hai giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac {mx+\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}$ có một tiệm cận ngang là $y=1$. Tổng hai giá trị này bằng:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1




Mọi người giải giúp em bài này với, xin cảm ơn!

Ta có $\displaystyle \lim \limits_{x\to +\infty } \dfrac {mx+\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}=\displaystyle \lim \limits_{x\to +\infty } \dfrac{mx+|x|\sqrt{1-\dfrac{2}x+ \dfrac{3}{x}}}{2x-1}$

$=\displaystyle \lim \limits_{x\to +\infty } \dfrac{m+\sqrt{1-\dfrac{2}x+ \dfrac{3}{x}}}{2-\dfrac{1}x}=\dfrac{m+1}2$

Đồ thị có TCN $y=\dfrac{m+1}2$

Tương tự $\displaystyle \lim \limits_{x\to -\infty } \dfrac {mx+\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}=\dfrac{m-1}2$

Đồ thị có TCN $y=\dfrac{m-1}2$

để đồ thị hàm số $y=\dfrac {mx+\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}$ có một tiệm cận ngang là $y=1$

Thì ta có:

$\left[\begin{array}{1} \dfrac{m+1}2=1 \\ \dfrac{m-1}2=1 \end{array}\right.$

Tới đây em giải tiếp gíup chị nha

Em tham khảo thêm kiến thức khác tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397