Toán 12 $m=?$ để $y=\dfrac {mx+\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}$ có một tiệm cận ngang là $y=1$

Thảo luận trong 'Ứng dụng đạo hàm' bắt đầu bởi DimDim@, 1 Tháng mười hai 2021.

Lượt xem: 63

  1. DimDim@

    DimDim@ Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    414
    Điểm thành tích:
    61
    Nơi ở:
    Cần Thơ
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Có hai giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac {mx+\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}$ có một tiệm cận ngang là $y=1$. Tổng hai giá trị này bằng:
    A. 2
    B. 4
    C. 3
    D. 1




    Mọi người giải giúp em bài này với, xin cảm ơn!
     

    Các file đính kèm:

    Last edited by a moderator: 2 Tháng mười hai 2021
    Timeless timevangiang124 thích bài này.
  2. vangiang124

    vangiang124 TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    772
    Điểm thành tích:
    211
    Nơi ở:
    Gia Lai
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hùng Vương

    Ta có $\displaystyle \lim \limits_{x\to +\infty } \dfrac {mx+\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}=\displaystyle \lim \limits_{x\to +\infty } \dfrac{mx+|x|\sqrt{1-\dfrac{2}x+ \dfrac{3}{x}}}{2x-1}$

    $=\displaystyle \lim \limits_{x\to +\infty } \dfrac{m+\sqrt{1-\dfrac{2}x+ \dfrac{3}{x}}}{2-\dfrac{1}x}=\dfrac{m+1}2$

    Đồ thị có TCN $y=\dfrac{m+1}2$

    Tương tự $\displaystyle \lim \limits_{x\to -\infty } \dfrac {mx+\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}=\dfrac{m-1}2$

    Đồ thị có TCN $y=\dfrac{m-1}2$

    để đồ thị hàm số $y=\dfrac {mx+\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}$ có một tiệm cận ngang là $y=1$

    Thì ta có:

    $\left[\begin{array}{1} \dfrac{m+1}2=1 \\ \dfrac{m-1}2=1 \end{array}\right.$

    Tới đây em giải tiếp gíup chị nha

    Em tham khảo thêm kiến thức khác tại đây nhé
    https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
     
    Timeless time, Vinhtrong2601DimDim@ thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY