Có hai giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac {mx+\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}$ có một tiệm cận ngang là $y=1$. Tổng hai giá trị này bằng:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Mọi người giải giúp em bài này với, xin cảm ơn!
Ta có $\displaystyle \lim \limits_{x\to +\infty } \dfrac {mx+\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}=\displaystyle \lim \limits_{x\to +\infty } \dfrac{mx+|x|\sqrt{1-\dfrac{2}x+ \dfrac{3}{x}}}{2x-1}$
$=\displaystyle \lim \limits_{x\to +\infty } \dfrac{m+\sqrt{1-\dfrac{2}x+ \dfrac{3}{x}}}{2-\dfrac{1}x}=\dfrac{m+1}2$
Đồ thị có TCN $y=\dfrac{m+1}2$
Tương tự $\displaystyle \lim \limits_{x\to -\infty } \dfrac {mx+\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}=\dfrac{m-1}2$
Đồ thị có TCN $y=\dfrac{m-1}2$
để đồ thị hàm số $y=\dfrac {mx+\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}$ có một tiệm cận ngang là $y=1$
Thì ta có:
$\left[\begin{array}{1} \dfrac{m+1}2=1 \\ \dfrac{m-1}2=1 \end{array}\right.$
Tới đây em giải tiếp gíup chị nha
Em tham khảo thêm kiến thức khác tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397