Toán 10 $m=?$ để parabol $(P): y = mx^2−2mx−3m−2(m ≠ 0)$ có đỉnh thuộc đường thẳng $y=3x−1$

Thảo luận trong 'Hàm số bậc nhất và bậc hai' bắt đầu bởi in523686@gmail.com, 17 Tháng mười một 2021.

Lượt xem: 91

  1. in523686@gmail.com

    in523686@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    1
    Điểm thành tích:
    6
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1, Tìm giá trị thực của tham số m để parabol (P): y = mx2 − 2mx − 3m − 2 (m ≠ 0) có đỉnh thuộc đường thẳng
    y = 3x − 1.
    2, Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c. Rút gọn biểu thức f(x + 3) – 3f(x + 2) + 3f(x + 1)
    3, Tìm các giá trị của m để hàm số y = x2 + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; +∞)

    Em không biết làm những câu này ạ, mọi người giúp em với. Em cảm ơn!
     
    minhtan25102003Bùi Tấn Phát thích bài này.
  2. minhtan25102003

    minhtan25102003 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    126
    Điểm thành tích:
    36

    1. ĐK: [tex]m\neq 0[/tex]
    Tọa độ của đỉnh parabol $y=ax^2+bx+c$ có dạng [tex]\left (\dfrac{-b}{2a};\dfrac{4ac-b^2}{4a} \right )[/tex]
    Áp dụng công thức đó cho (P) ta được đỉnh của (P): [tex]\left ( \dfrac{-\left (-2m \right )}{2m} ;\dfrac{4m(-3m-2)-(-2m)^2}{4m}\right )[/tex] hay $(1;-4m-2)$
    Thay tọa độ đỉnh trên vào $y=3x-1$ ta có: $-4m-2=3.1-1$ tính được $m=-1$
    2.
    $(x+3)^2-3(x+2)^2+3(x+1)^2=(x^2+6x+9)-3(x^2+4x+4)+3(x^2+2x+1)=x^2$
    $(x+3)-3(x+2)+3(x+1)=x$
    Như vậy: $f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)=[a(x+3)^2+b(x+3)+c]-3[a(x+2)^2+b(x+2)+c]+3[a(x+1)^2+b(x+1)+c]$
    $=a.[(x+3)^2-3(x+2)^2+3(x+1)^2]+b[(x+3)-3(x+2)+3(x+1)] +c$
    $=ax^2 + bx + c = f(x)$
    Anh gửi giải 2 câu 1 và 2 nhé, nếu em có thắc mắc gì thì hỏi để được giải đáp nha:p
     
    vangiang124 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY