lý 9

[nhungle201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mạch điện ( trong đó ampe kế A nối tiếp với R0 nt (R1//R x)hình em hok đưa lên dc,U=16(V)
R0=4(ôm)
R1=12(ôm); Rx là một giá trị tức thời của biến trở đủ lớn.Dây nối có điện trở hok đáng kể.
a) Tính Rx sao cho công suất tiêu thụ của x =9(W) và tính hiệu suất mach điện, biết rằng tiêu năng lượng trên R1 và Rx có ích, Ro là vô ích.
b)
Với giá trị nào của Rx thì công suất tiêu thụ là cực đại? Tính công suất đó.?

GIẢI JUP MÌNH NHA ! TKS

 

[galaxy98adt]

Ta có: $R_{CB} = \frac{R_1.R_x}{R_1 + R_x} = \frac{12.R_x}{R_x + 12} (\Omega)$
\Rightarrow $R_{AB} = R_{CB} + R_0 = \frac{12.R_x}{R_x + 12} + 4 = \frac{16.R_x + 48}{R_x + 12} (\Omega)$
\Rightarrow $I_{AB} = \frac{U_{AB}}{R_{AB}} = \frac{16}{\frac{16.R_x + 48}{R_x + 12}} = \frac{R_x + 12}{R_x + 3} (A)$
\Rightarrow $U_{CB} = I_{AB}.R_{CB} = \frac{R_x + 12}{R_x + 3}.\frac{12.R_x}{R_x + 12} = \frac{12.R_x}{R_x + 3} (V)$
\Rightarrow $\mathscr P_x = \frac{U_{CB}^2}{R_x} = \frac{\left( \frac{12.R_x}{R_x + 3} \right)^2}{R_x} = \frac{144.R_x}{(R_x + 3)^2} (W)$
a)
Theo giả thiết, $\mathscr P_x = 9 (W)$
\Rightarrow $\frac{144.R_x}{(R_x + 3)^2} = 9$
\Leftrightarrow $16.R_x = R_x^2 + 6.R_x + 9$
\Leftrightarrow $R_x = 9 (\Omega)$ hoặc $R_x = 1 (\Omega)$
Vậy........................................

+) Với $R_x = 1 (\Omega)$:
$R_{CB} = \frac{12}{13} (\Omega)$, $R_{AB} = \frac{64}{13} (\Omega)$, $U_{CB} = 3 (V)$
Công suất của toàn mạch là: $\mathscr P_{AB} = \frac{U_{AB}^2}{R_{AB}} = 52 (W)$
Công suất của đoạn mạch CB là: $\mathscr P_{CB} = \frac{U_{CB}^2}{R_{CB}} = 9,75 (W)$
\Rightarrow $H = \frac{\mathscr P_{CB}}{\mathscr P_{AB}} = 0,1875 = 18,75$%.
Vậy ................................
+) Với $R_x = 9 (\Omega)$:
$R_{CB} = \frac{36}{7} (\Omega)$, $R_{AB} = \frac{64}{7} (\Omega)$, $U_{CB} = 9 (V)$
Công suất của toàn mạch là: $\mathscr P_{AB} = \frac{U_{AB}^2}{R_{AB}} = 28 (W)$
Công suất của đoạn mạch CB là: $\mathscr P_{CB} = \frac{U_{CB}^2}{R_{CB}} = 15,75 (W)$
\Rightarrow $H = \frac{\mathscr P_{CB}}{\mathscr P_{AB}} = 0,5625 = 56,25$%.
Vậy ................................

b)
Ta có: $\mathscr P_x = \frac{144.R_x}{(R_x + 3)^2} = \frac{144.R_x}{R_x^2 + 6.R_x + 9} = \frac{144}{R_x + 6 + \frac{9}{R_x}}$
Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số $R_x$ và $\frac{9}{R_x}$ không âm, ta có: $R_x + \frac{9}{R_x}$ \geq $2.\sqrt{R_x.\frac{9}{R_x}} = 6$
Khi đó, $\mathscr P_x$ \leq $\frac{144}{6 + 6} = 12$
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $R_x = \frac{9}{R_x}$
\Leftrightarrow $R_x = 3 (\Omega)$
Vậy công suất của $R_x$ đạt cực đại bằng 12 W khi $R_x = 3 (\Omega)$