2 người đi xe máy cùng khởi hành từ A đến B sau 20 phút hai xe cách nhau 5 km
a)Tính vận tốc mỗi xe biết rằng nếu đi hết quãng đường AB thì sẽ thứ nhất đi mất 3 giờ xe Thứ 2 đi mất 2 giờ
b)Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe Thứ hai 30 phút thì sẽ thứ 2 đuổi kịp xe thứ nhất sau quãng thời gian bao nhiêu(Kể từ lúc xe thứ nhất khởi hành)lúc đó hai xe cách A bao nhiêu km
(giúp mình cái mọi người ơi.help me)
Gọi vận tốc hai xe lần lượt là [tex]v_{1}[/tex], [tex]v_{2}[/tex].
Xe 1 đi hết quãng đường AB mất 3h còn xe 2 mất 2h nên [tex]v_{1}[/tex] < [tex]v_{2}[/tex].
Vì hai xe khởi hành cùng lúc từ A mà sao 20 phút = 1/3h hai xe cách nhau 5km nên ta có: 1/3([tex]v_{2}[/tex]. - [tex]v_{1}[/tex]) = 5 hay
[tex]v_{2}[/tex] - [tex]v_{1}[/tex] = 15 (1)
Gọi quãng đường AB là S, ta có S = 3[tex]v_{1}[/tex] = 2[tex]v_{2}[/tex] (2)
Từ (1) suy ra: [tex]v_{2}[/tex] = 15 + [tex]v_{1}[/tex], thế vào (2) ta được:
3[tex]v_{1}[/tex] = 2(15 + [tex]v_{1}[/tex]) suy ra [tex]v_{1}[/tex] = 30, do đó [tex]v_{2}[/tex] = 45
Vậy vận tốc hai xe lần lượt là 30km/h và 45km/h.
b. Khi xe 1 khởi hành trước 30 phút:
Quãng đường xe 1 đi được trong 30 phút = 1/2h là 30.1/2 = 15 (km)
Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau tính từ lúc xe 2 xuất phát, ta có: 15 + 30t = 45t suy ra t = 1.
Vậy sau 1h kể từ lúc xe 2 xuất phát thì hai xe gặp nhau, tức là sau 1,5h tính từ lúc xe 1 xuất phát hai xe sẽ gặp nhau.
Khi đó hai xe cách A một đoạn 1.45 = 45 (km).