[Lý 8] Ôn tập

[leduc22122001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cùng một lúc có hai người cùng khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC (với AB = 2BC). Người thứ nhất đi quãng đường AB với vận tốc 12km/h, quãng đường BC với vận tốc 4km/h. Người thứ hai đi quãng đường AB với vận tốc 4km/h, quãng đường BC với vận tốc 12km/h. Người nọ đến trước người kia 30 phút. Ai đến sớm hơn? Tìm chiều dài quãng đường ABC.
Bài 2: Trên cùng một đường thẳng có hai xe A,B chuyển động cùng chiều với vận tốc $v_1$ , $v_2$ . Tính vận tốc $v_3$ của xe C để:
a. Xe C luôn luôn ở chính giữa xe A và B
b. Xe C cách xe A hai lần khoảng cách đến xe B.
Bài 3: Hằng ngày ô tô thứ nhất xuất phát từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ 2 xuất phát từ B đi về A lúc 7h và hai xe gặp nhau lúc 9h. Một hôm ô tô thứ nhất xuất phát từ A lúc 8h còn ô tô thứ 2 vẫn khởi hành lúc 7h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48'. Hỏi hằng ngày ô tô thứ nhất đến B và ô tô thứ 2 đến A lúc mấy giờ?Cho vận tốc của mỗi xe là không đổi.
Bài 4: Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc $v_1$ = 5km/h. Sau khi đi được 2h, người ấy ngồi nghỉ 30' rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC>CB và C nằm giữa AB) cũng đi về B với vận tốc $v_2$ = 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h.
a. Tính quãng đường AC và AB, biết cả hai người đến b cùng một lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC.
b. Để gặp người đi bộ tại chổ nghĩ, người xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu?
Bài 5: Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược từ B về A hết 2h30'.
a. Tính khoảng cách AB, biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là $v_1$ = 18km/h; khi ngược dòng là $v_2$ = 12km/h.
b. Trước khi thuyền khởi hành $t_3$ = 30', có một chiếc bè trôi theo dòng nước qua A. Tìm thời điểm các lần thuyền và bè gặp nhau; khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A.

 

[huutuanbc1234]

Bài 2
Giả sử [TEX]V_2>V_3>V_1[/TEX]
Sau thời gian t mỗi xe đi được quãng đường:
Xe A: [TEX]S_1=V_1.t[/TEX]
Xe B:[TEX]S_2=V_2.t[/TEX]
Xe C: [TEX]S_3=V_3.t[/TEX]
a/ Khi xe C luôn ở chính giữa hai xe A,B thì; [TEX]S_3 - S_1 = S_2 - S_3[/TEX]
[TEX] 2.S_3 = S_2 + S_1[/TEX]
[TEX]2.V_3.t = V_2.t + V_1.t[/TEX]
[TEX]V_3= \frac{V_2 + V_1}{2}[/TEX]

b/Khi xe C cách xe A bằng 2 lần khoảng cách đến xe B thì[TEX]S_3 - S_1 = 2.(S_2 - S_3)[/TEX]
[TEX] 3.S_3 = 2.S_2 + S_1[/TEX]
[TEX] 3.V_3.t = 2.V_2.t + V_1.t[/TEX]
[TEX] V_3 = \frac{2.V_2 + V_1}{3}[/TEX]

 

[galaxy98adt]

Bài 1: Cùng một lúc có hai người cùng khởi hành từ A để đi trên quãng đường ABC (với AB = 2BC). Người thứ nhất đi quãng đường AB với vận tốc 12km/h, quãng đường BC với vận tốc 4km/h. Người thứ hai đi quãng đường AB với vận tốc 4km/h, quãng đường BC với vận tốc 12km/h. Người nọ đến trước người kia 30 phút. Ai đến sớm hơn? Tìm chiều dài quãng đường ABC.

Thời gian người thứ nhất đi là: $t_1 = \frac{AB}{12} + \frac{BC}{4} = \frac{2.BC}{12} + \frac{BC}{4} = \frac{5.BC}{12}$
Thời gian người thứ hai đi là: $t_1 = \frac{AB}{4} + \frac{BC}{12} = \frac{2.BC}{4} + \frac{BC}{12} = \frac{7.BC}{12}$
Ta thấy $\frac{5.BC}{12} < \frac{7.BC}{12}$ nên người thứ nhất hoàn thành quãng đường trước.
Theo giả thiết, $\frac{7.BC}{12} - \frac{5.BC}{12} = 0,5$
\Leftrightarrow $BC = 3 (km)$
\Rightarrow $ABC = 9 (km)$

Bài 3: Hằng ngày ô tô thứ nhất xuất phát từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ 2 xuất phát từ B đi về A lúc 7h và hai xe gặp nhau lúc 9h. Một hôm ô tô thứ nhất xuất phát từ A lúc 8h còn ô tô thứ 2 vẫn khởi hành lúc 7h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48'. Hỏi hằng ngày ô tô thứ nhất đến B và ô tô thứ 2 đến A lúc mấy giờ?Cho vận tốc của mỗi xe là không đổi.

Em tham khảo tại đây nha!

Bài 4: Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v1 = 5km/h. Sau khi đi được 2h, người ấy ngồi nghỉ 30' rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC>CB và C nằm giữa AB) cũng đi về B với vận tốc v2 = 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h.
a. Tính quãng đường AC và AB, biết cả hai người đến b cùng một lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC.
b. Để gặp người đi bộ tại chổ nghĩ, người xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu?

a)
Theo giả thiết, tính đến lúc người đi bộ bắt đầu nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 1h.
\Rightarrow QUãng đường người đi xe đạp đã đi là $S_1 = v_{xđ}.t = 15 (km)$
Theo giả thiết, $15 = \frac{3}{4}.AC$
\Leftrightarrow $AC = 20 (km)$
(Ko đủ dữ kiện để tính AB).
b)
Sau 1h thì người đi bộ đã đi được $5.1 = 5 (km)$
\Rightarrow Ta có thể coi 2 người cùng đi và khoảng cách giữa 2 người lúc đó là $\Delta S = AC + 5 = 25 (km)$
\Rightarrow Để đuổi kịp người đi bộ sau 1h thì ta có:
$v_2'.1 = v_1.1 + 25$
\Leftrightarrow $v_2' = 30 (km/h)$

Bài 5: Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược từ B về A hết 2h30'.
a. Tính khoảng cách AB, biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v1 = 18km/h; khi ngược dòng là v2 = 12km/h.
b. Trước khi thuyền khởi hành t3 = 30', có một chiếc bè trôi theo dòng nước qua A. Tìm thời điểm các lần thuyền và bè gặp nhau; khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A.

a)
Theo giả thiết, ta có: $\frac{AB}{18} + \frac{AB}{12} = 2,5$
\Leftrightarrow $AB = 18 (km)$
b)
Gọi vận tốc thực của thuyề là $v_t$, vận tốc của dòng nước là $v_n$
Theo giả thiết, ta có: $\left\{ \begin{array}{l} v_t + v_n = 18 \\ v_t - v_n = 12 \end{array} \right.$ \Leftrightarrow $\left\{ \begin{array}{l} v_t = 15 (km/h) \\ v_n = 3 (km/h) \end{array} \right.$
Ta có: thời gian mà bè trôi hết đến AB là $t = \frac{18}{3} = 6 (h)$
\Rightarrow Thời gian mà thuyền và bè cùng di chuyển là $6 - 0,5 = 5,5 (h)$
\Rightarrow Thuyền sẽ có ít nhất 4 lần gặp được bè sau 5h. Và còn 0,5 h trước khi bè trôi về B thì ta có: $v_1.t = v_n.t + v_n.5,5$ (t < 0,5)
[Ta có biểu thức trên vì thuyền đi 4 vòng từ A về B mất 5h và sau 5h thuyền đang ở A, khi đó bè đã đi được 5,5h.]
\Leftrightarrow $t = 1,1 (h) > 0,5$ (Loại)
Vậy thuyền gặp bè 4 lần.
Ta chọn gốc thời gian tại lúc thuyền bắt đầu chuyển động.
\Rightarrow Tính từ gốc thời gian thì bè đã đi được $v_n.0,5 = 1,5 (h)$
+) Lần gặp nhau thứ nhất:
Ta có biểu thức: $v_1.t = v_n.t + 1,5$
\Leftrightarrow $t = 0,1 (h) = 6'$
Vậy sau 6' kể từ khi thuyền bắt đầu chuyển động thì thuyền gặp bè lần 1. Khi đó thuyền cách A $v_1.0,1 = 1,8 (km)$
+) Lần gặp nhau thứ 2:
Thời gian thuyền đi đến B là $\frac{18}{18} = 1 (h)$
\Rightarrow Trong thời gian đó bè đã đi được $v_n.1 = 3 (km)$
\Rightarrow Ta có thể coi thuyền và bè đi ngược chiều và khoảng cách là $\Delta S = 18 - 3 - 1,5 = 13,5 (km)$
\Rightarrow Ta có phương trình: $(v_2 + v_n).t = 13,5$
\Leftrightarrow $t = 0,9 (h) = 54'$
Vậy sau $1h54'$ kể từ mốc thời gian thì thuyền gặp bè lần 2. Khi đó thì thuyền cách A $v_n.(1 + 0,9) + 1,5 = 7,2 (km)$
+) Lần gặp nhau thứ 3:
Thời gian thuyền đi hết 1 vòng là 2,5h. \Rightarrow khi đó bè cách A $v_n.2,5 + 1,5 = 9 (km)$
\Rightarrow Ta có pt: $v_1.t = v_n.t + 9$
\Leftrightarrow $t = 0,6 (h) = 36'$
Vậy sau 3h6' kể từ gốc thời gian thì thuyền gặp bè lần 3. Khi đó thì thuyền cách A $v_1.0,6 = 10,8 (km)$
+) Lần gặp nhau thứ 4:
\Rightarrow Tổng thời gian bè đã đi được là $0,5 + 1 + 2,5 = 4 (h)$
\Rightarrow Khi thuyền ở B thì bè đã cách A $v_n.4 = 12 (km)$
\Rightarrow Ta có thể coi thuyền và bè đi ngược chiều và khoảng cách là $\Delta S = 18 - 12 = 6 (km)$
\Rightarrow Ta có phương trình: $(v_2 + v_n).t = 6$
\Leftrightarrow $t = 0,4 (h) = 24'$
Vậy sau $3h54'$ kể từ mốc thời gian thì thuyền gặp bè lần 4. Khi đó thì thuyền cách A $v_n.0,4 + 12 = 13,2 (km)$.