Vật lí [Lý 12] Tính biên độ dao động

[miumiudangthuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một vật dao động điều hòa với biên độ là A, tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 20 [tex]\Pi[/tex] cm/s
. Khoảng thời gian giữa 5 lần kế tiếp vật qua vị trí có li độ x= A/2 là 2s. Lấy [tex]\Pi ^{2}[/tex] =10. Biên độ dao động bằng:
A. 4
B. 5
C. 8
D. 10

 

[Trung Đức]

Theo giả thiết, ta có: $\omega A = 20 \pi$

Ta có 2 trường hợp như hình vẽ:
+) TH1: Lấy lần đầu tiên vật đi qua vị trí A/2 là khi vật đi theo chiều dương:
Sau 4 lần đi qua vị trí A/2 thì vật đã đi được 2 chu kì và vật đang có trạng thái dao động như ban đầu. Để qua vị trí trên lần thứ 5 thì vật đi theo quỹ đạo sau: A/2 -> A -> A/2.
Sư dụng trục thời gian, ta có tổng thời gian vật đi là $\Delta t = 2 T + \frac{T}{3} = \frac{7T}{3} = 2$
=> $T = \frac{6}{7}\ (s)$ => $\omega = \frac{7 \pi}{3}\ (rad/s)$
=> $A = \frac{60}{7}\ (cm)$

+) TH1: Lấy lần đầu tiên vật đi qua vị trí A/2 là khi vật đi theo chiều âm:
Sau 4 lần đi qua vị trí A/2 thì vật đã đi được 2 chu kì và vật đang có trạng thái dao động như ban đầu. Để qua vị trí trên lần thứ 5 thì vật đi theo quỹ đạo sau: A/2 -> -A -> A/2.
Sư dụng trục thời gian, ta có tổng thời gian vật đi là $\Delta t = 2 T + \frac{2T}{3} = \frac{8T}{3} = 2$
=> $T = 0,75\ (s)$ => $\omega = \frac{8 \pi}{3}\ (rad/s)$
=> $A = 7,5\ (cm)$