Luyện tập trung điểm của đoạn thẳng

[Hồ Quang Vinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA=4cm, OB=8cm
a) Trong 3 điểm O,A,B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng OB?
c) Gọi M là trung điểm của AB. Tính OM?
2. Trên tia Ax, lấy hai điểm M,N sao cho AM=2cm, AN=5cm. Điểm P thuộc tia đối của tia Ax sao cho AP= 3cm
a) Điểm M có nằm giữa hai điểm A,N không? Tại sao?
b) So sánh MN và AP
c) Gọi I là trung điểm của AM. Tính IA,IP
d) Điểm I là trung điểm của NP không? Vì sao?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1. trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA=4cm, OB=8cm
a) Trong 3 điểm O,A,B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng OB?
c) Gọi M là trung điểm của AB. Tính OM?
2. Trên tia Ax, lấy hai điểm M,N sao cho AM=2cm, AN=5cm. Điểm P thuộc tia đối của tia Ax sao cho AP= 3cm
a) Điểm M có nằm giữa hai điểm A,N không? Tại sao?
b) So sánh MN và AP
c) Gọi I là trung điểm của AM. Tính IA,IP
d) Điểm I là trung điểm của NP không? Vì sao?

1.
a) Trên tia $Ox$ có $OA<OB$ (vì $4<8)$
$\Rightarrow A$ nằm giữa $O$ và $B$
b) Vì $A$ nằm giữa $O$ và $B$ (cmt) nên $OB=OA+AB$
$\Rightarrow AB=OB-OA=8-4=4$ (cm)
$\Rightarrow AO=AB=4=\dfrac{OB}2$
$\Rightarrow A$ là trung điểm $OB$
c) Vì $M$ trung điểm $AB$ nên $AM=BM=\dfrac{AB}2=2$ (cm)
Theo cm phần a) có $A$ nằm giữa $O$ và $B$
Mà $M$ là trung điểm $AB$
$\Rightarrow A$ nằm giữa $O$ và $M$
Ta có: $OM=OA+AM=4+2=6$ (cm)
2.
a) Trên tia $Ax$ có $AM<AN$ (vì $2<5)$
$\Rightarrow M$ nằm giữa $A$ và $N$
b) Vì $M$ nằm giữa $A$ và $N$ (cmt) nên ta có:
$AN=AM+MN\Rightarrow MN=AN-AM=5-2=3$ (cm)
Mà $AP=3$ cm $\Rightarrow MN=AP=3$ cm
c) Vì $I$ là trung điểm $AM$ (gt)
$\Rightarrow IA=IM=\dfrac{AM}2=1$ (cm)
Vì $I$ nằm trên tia $Ax$, mà $P$ nằm trên tia đối của tia $Ax$
$\Rightarrow A$ nằm giữa $I$ và $P$
Ta có: $IP=IA+AP=1+3=4$ (cm)
d) Vì $M$ nằm giữa $A$ và $N$ (cmt). Mà $I$ là trung điểm $AM$ (gt)
$\Rightarrow I$ nằm giữa $A$ và $N$ $(1)$
Lại có: $P$ nằm trên tia đối của tia $Ax$
$\Rightarrow I$ nằm giữa $N$ và $P$
Mặt khác ta có: $AN=IA+IN\Rightarrow IN=AN-IA=5-1=4$ (cm)
$\Rightarrow IN=IP=4$ cm $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)\Rightarrow I$ là trung điểm $NP$