a,[imath](\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-4}- \dfrac{\sqrt{x}+2}{x-4}):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}[/imath]=[imath]\dfrac{-4}{x-4}.(\sqrt{x}-2)=\dfrac{-4}{\sqrt{x}+2}[/imath]( đpcm)
b, A=[imath]\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-4}{6} \Leftrightarrow \sqrt{x} +2=6\Leftrightarrow x=16[/imath]
c, A>-1 => -4>-([imath]\sqrt{x} +2) =>4< \sqrt{x} +2=>x>4[/imath]
tương tự ta được 4>x>0
d, để A nguyên thì [imath]\sqrt{x} +2\leq[/imath]4 (mà [imath]\sqrt{x} +2 \geq 2 \forall x \in R[/imath] )vậy để A nguyên thì chỉ có 2 giá trị của x là 0 và 4