Toán 12 Luyện đề thi THPT

[Nha Đam Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ mn giúp mk giải 4 bài tập này với ạ, mk bí quá

46. Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình $f(|x+3|(x-1))=\log m$ có 6 nghiệm phân biệt?
48. Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+4$; và $g(x)=mx^2+nx$ có đồ thị như hình vẽ sau:
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi 2 đồ thị hàm số trên
mk xin cảm ơn ạ

 

[Alice_www]

46. Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình $f(|x+3|(x-1))=\log m$ có 6 nghiệm phân biệt?
48. Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+4$; và $g(x)=mx^2+nx$ có đồ thị như hình vẽ sau:
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi 2 đồ thị hàm số trên


Nhờ mn giúp mk giải 4 bài tập này với ạ, mk bí quá
mk xin cảm ơn ạ

46. Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình $f(|x+3|(x-1))=\log m$ có 6 nghiệm phân biệt?

Xét $y=|x+3|(x-1)=\left\{\begin{matrix} x^2+2x-3\quad \text{nếu} \: x\ge -3\\-x^2-2x+3 \quad \text{nếu} \: x< -3\end{matrix}\right.$
Ta có BBT
$\begin{array}{c|ccccccc}
x & -\infty & & -3 & & -1 & & +\infty \\
\hline
y' & & + & 0 & - & \\
\hline
& & & 0 & & & & +\infty \\
& & \nearrow & & \searrow & & \nearrow & \\
y & -\infty & & & & -4 & &
\end{array}$
+ $\log m=-4$ thì $y=-3$ ta được 3 nghiệm $x$ (loại)
+ $\log m=0$ thì $y=-4 ; y=a; \: a\in (0;-3)$ ta được 5 nghiệm $x$ (loại)
+ $-4<\log m<0$ ta có 2 nghiệm $y \in (0;-4)$ ta được 6 nghiệm $x$ (nhận)
$-4<\log m<0\Rightarrow 10^{-4}<m<1$ (loại do $m\in \mathbb{Z}$)
+ $0<\log m<1$ thì $y_1\in (0;-3); y_2>-4$ ta được 4 nghiệm $x$ (loại)
Tương tự như v thì $\log m=1; \log m\ge 3$ không thỏa
Khi $1<\log m<3$ ta được 6 nghiệm
$\Rightarrow 10<m<1000 \Rightarrow m$ có 989 giá trị

48. Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+4$; và $g(x)=mx^2+nx$ có đồ thị như hình vẽ sau:
Dựa vào hình vẽ ta có: $f(x)-g(x)=a(x+2)(x+1)(x-1)$
Mà $f(0)-g(0)=4\Rightarrow a=-2$
$S=\displaystyle \int \limits_{-2}^1 |2(x+2)(x+1)(x-1)|=\dfrac{37}{6}$
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm kiến thức tại đây
Chị hỗ trợ em 2 câu trước, 2 câu còn lại em đăng thành chủ để mới để được hỗ trợ nhanh nhất nhé