Toán 6 Lũy thừa.

[Japan on the go]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số tự nhiên n biết rằng: 4^15 . 9^15 < 2^n . 3^n < 28^16 . 2^16
Em làm như thế này có đúng không ạ: 4^15 . 9^15 < 2^n . 3^n < 18^16 . 2^16 => ( 2^2)^15 . (3^2)^15 < 2^n . 3^n < ( 2 . 3^2)^16 . 2^16 => ( 2^2)^15 . ( 3^2)^15 < 2^n . 3^n < (2^2)16 . (3^2)^16 => 2^30 . 3^30 < 2^n . 3^n < 2^32 . 3^32 => 30 < n < 32 => n chỉ có thể bằng 31.

 

[Sơn Nguyên 05]

Tìm các số tự nhiên n biết rằng: 4^15 . 9^15 < 2^n . 3^n < 28^16 . 2^16
Em làm như thế này có đúng không ạ: 4^15 . 9^15 < 2^n . 3^n < 18^16 . 2^16 => ( 2^2)^15 . (3^2)^15 < 2^n . 3^n < ( 2 . 3^2)^16 . 2^16 => ( 2^2)^15 . ( 3^2)^15 < 2^n . 3^n < (2^2)16 . (3^2)^16 => 2^30 . 3^30 < 2^n . 3^n < 2^32 . 3^32 => 30 < n < 32 => n chỉ có thể bằng 31.

Đọc bài làm của bạn còn mệt hơn làm bài. Viết bằng công thức đi.
[tex]4^{15}.9^{15} = (2^{2})^{15}.(3^{2})^{15} = 2^{30}.3^{30}[/tex]
[tex]18^{16}.2^{16} = (2.3^{2})^{16}.2^{16} = 2^{16}.3^{32}.2^{16} = 2^{32}.3^{32}[/tex]
Vậy [tex]2^{30}.3^{30} < 2^{n}.3^{n} < 2^{32}.3^{32}[/tex]
Suy ra n = 31

 

[Japan on the go]

Đọc bài làm của bạn còn mệt hơn làm bài. Viết bằng công thức đi.
[tex]4^{15}.9^{15} = (2^{2})^{15}.(3^{2})^{15} = 2^{30}.3^{30}[/tex]
[tex]18^{16}.2^{16} = (2.3^{2})^{16}.2^{16} = 2^{16}.3^{32}.2^{16} = 2^{32}.3^{32}[/tex]
Vậy [tex]2^{30}.3^{30} < 2^{n}.3^{n} < 2^{32}.3^{32}[/tex]
Suy ra n = 31

Tại mình không biết viết như vậy! Sorry nhé!