Toán Luỹ thừa

[kido2006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, Tìm n để [tex]n^{2}[/tex] + 2018 là số chính phương
b, Cho số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi [tex]n^{2}[/tex] + 2018 lá số nguyên tố hay hợp số?
Cảm ơn

 

[linhntmk123]

a, Tìm n để [tex]n^{2}[/tex] + 2018 là số chính phương
b, Cho số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi [tex]n^{2}[/tex] + 2018 lá số nguyên tố hay hợp số?
Cảm ơn

n là số nguyên tố lớn hơn 3[tex]\Rightarrow n không chia hết cho 3[/tex]
[tex]\Rightarrow n^{2}chia 3 dư 1[/tex]
[tex]\Rightarrow n^{2}+2018\vdots 3\Rightarrow là hợp số[/tex]

 

[kido2006]

mình không hiểu chỗ này

 

[linhntmk123]

a, Tìm n để [tex]n^{2}[/tex] + 2018 là số chính phương
b, Cho số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi [tex]n^{2}[/tex] + 2018 lá số nguyên tố hay hợp số?
Cảm ơn

[tex]n^{2}[/tex] chia 4 dư 0 hoặc 1 , 2018 chia 4 dư 2[tex]\Rightarrow n^{2}+2018[/tex] chia 4 dư 2 hoặc 3 [tex]\Rightarrow ko là scp[/tex]

 

[kido2006]

[tex]n^{2}[/tex] chia 4 dư 0 hoặc 1 , 2018 chia 4 dư 2[tex]\Rightarrow n^{2}+2018[/tex] chia 4 dư 2 hoặc 3 [tex]\Rightarrow ko là scp[/tex]

tại sao [tex]n^{2}[/tex] + 2018 Không chia hết cho 3 và 4 lại không là số chính phương

Các bạn ơi, còn câu b nữa

 

[Vũ Linh Chii]

a, Tìm n để n2n2n^{2} + 2018 là số chính phương

Giả sử n^2+2018=x^2 ([tex]m\in N*[/tex])
[tex]\Leftrightarrow[/tex] x^2-n^2=2018 [tex]\Leftrightarrow[/tex] (x-n)(x+n)=2018=[tex]\pm 1.\pm 2018=\pm 2.\pm 1009[/tex]
Xét các TH để tìm ra x,n thỏa mãn ^^

 

[realme427]

b, Cho số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2n2n^{2} + 2018 lá số nguyên tố hay hợp số?

Mk làm nốt câu b nhé^^
Cho số nguyên tố n lớn hơn 3.?
-Ta có: n là snt và $n>3$ $\Rightarrow n=\begin{bmatrix} 3k+1 & \\ 3k+2 & \end{bmatrix}$
$n=3k+1$
$\Rightarrow n^2+2018=(3k+1)^2+2018$
$=3k^2+6k+2019\vdots 3\Rightarrow n^2+2018$ là hợp số
$n=3k+2$
$\Rightarrow n^2+2018=(3k+2)^2+2018$
$=3k^2+12k+2022\vdots 3\Rightarrow n^2+2018$ là hợp số
-Vậy....