luong guac

[vanhuyen12h1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cos3Xcos^3X+sin3xsin^3x+sin^3 (2x)=1
luong giac cung hay day
giup minh voi

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn nhé

Bạn chứng minh hai công thức:

$$cos3x = 4cos^3x - 3cosx; sin3x = 3sinx - 4sin^3x$$ (Công thức nhân ba)​

phương trình ban đầu tương đương

$$cos3x(\frac{cos3x+3cosx}{4})+sin3x(\frac{3sinx-sin3x}{4})+sin^32x=1$$
$$\Leftrightarrow \frac{3}{4}cos2x+\frac{cos6x}{4}+sin^32x=1$$
$$\Leftrightarrow 3cos2x+cos6x+4sin^32x=4$$
$$\Leftrightarrow 3cos2x+(4cos^32x-3cos2x)+4sin^32x=4$$
$$\Leftrightarrow sin^32x+cos^32x=1$$
$$\Leftrightarrow (sin2x + cos2x)(1 - sin2x.cos2x) = 1$$​

Đến đây bạn đặt t = sin2x + cos2x là xong​

 

[tranvanduc93]

Dk:x nam trong R
bien doj pt ve dag sin^3(2x)+cos^3(2x)=1
nhan xet sin^3(2x)+cos^3(2x) luon<= sin^2(2x)+cos^2(2x)=1=VP
dau=xay ra vs sin2x=1 hoac cos2x=1 .vay ds=kpi hoac pi/4+kpi