Toán 9 Lượng giác

[_Error404_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho góc a có số đo lớn hơn 0 độ và nhỏ hơn 45 độ. Chứng minh [tex]cos2a=cos^2 a-sin^2 a[/tex]

 

[7 1 2 5]

Vẽ tam giác ABC vuông tại A sao cho [TEX]\widehat{ABC}=a[/TEX], trung tuyến AM, đường cao AH.
Ta có: [TEX]\widehat{AMC}=2a,AM=BM=CM=\frac{1}{2}BC[/TEX]. Khi đó [TEX]\cos 2a=\frac{MH}{AM}, \cos a=\frac{AB}{BC},\sin a=\frac{AC}{BC} \Rightarrow \cos ^2a-\sin^2 a=\frac{AB^2-AC^2}{BC^2}[/TEX]
Ta cần chứng minh: [TEX]2MH.BC=AB^2-AC^2[/TEX]
Thật vậy, [TEX]AB^2-AC^2=BH.BC-CH.BC=(BM+MH)BC-(CM-MH)BC=2MH.BC[/TEX] nên ta có đpcm.

Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức môn học khác tại đây.