Toán 9 Lượng giác

[Duy Quang Vũ 2007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
[tex]\cos^2A+\cos^2B+\cos^2C=1-2\cos A\cos B\cos C[/tex]

 

[Tungtom]

Ủa chứ cái này không phải toán 10 hả ông
$cos^2A+cos^2B+cos^2C$
$=\frac{1+cos2A}{2}+\frac{1+cos2B}{2}+cos^2C$
$=1+\frac{2cos(A+B).cos(A-B)}{2}+cos^2C$
$=1-cosCcos(A-B)+cos^2C=1-cosC[cos(A-B)-cosC]$
$=1-cosC[cos(A-B)-cos(180^o-(A+B))]$
$=1-cosC[cos(A-B)+cos(A+B)]$
$=1-cosC.2cos(\frac{A-B+A+B}{2}).cos(\frac{A+B-(A-B)}{2})$
$=1-2cosA.cosB.cosC$