Toán 10 Lượng giác

Thảo luận trong 'Cung, góc và công thức lượng giác' bắt đầu bởi doanphuoctien, 27 Tháng năm 2020.

Lượt xem: 46

  1. doanphuoctien

    doanphuoctien Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    71
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    Phú Yên
    Trường học/Cơ quan:
    Duy tân school
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho sin a+ cos a = m
    Tính giá trị sau theo m
    A= sin a. Cosa
    B= sin a - cos a
    C= sin^4 a + cos^4 a
    D= tan^2 a + cot^2 a
     
  2. System32

    System32 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    203
    Điểm thành tích:
    66
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Marie Curie

    1) $\sin a + \cos a = m$
    $\implies (\sin a + \cos a)^2 = m^2$
    $\implies \sin^2 a + \cos^2 a + 2 \sin a \cos a = m^2$
    $\implies 1 + 2 A = m^2$
    $\implies A = \dfrac{m^2-1}{2}$

    2) $B = \sin a - \cos a$
    $\implies B^2 = (\sin a - \cos a)^2$
    $\implies B^2 = \sin^2 a + \cos^2 a - 2 \sin a \cos a$
    $\implies B^2 = 1 - 2 \cdot \dfrac{m^2-1}{2} = 1 - (m^2 - 1) = 2 - m^2$
    $\implies B = \sqrt{2 - m^2}$

    3) $C = \sin^4 a + \cos^4 a$
    $\implies C = (\sin^2 a + \cos^2 a)^2 - 2 \sin^2 a \cos^2 a$
    $\implies C = 1 - 2 \cdot \left(\dfrac{m^2-1}{2}\right)^2$ (Có thể tự rút gọn tiếp nếu muốn)

    4) $D = \tan^2 a + \cot^2 a$
    $\implies D = \dfrac{1}{\cos^2 a} - 1 + \dfrac{1}{\sin^2 a} - 1$
    $\implies D = \dfrac{\sin^2 a + \cos^2 a}{\sin^2 a \cos^2 a} - 2$
    $\implies D = \dfrac{1}{\left(\dfrac{m^2-1}{2}\right)^2} - 2 = \dfrac{4}{(m^2-1)^2}- 2$
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->