Toán 11 Lượng giác

[Võ Hà My]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm nghiệm [tex]\sin ^{4}x+\cos ^{4}x-\cos ^{2}x+\sin ^{2}x=0[/tex]
Help meee

 

[zzh0td0gzz]

<=>$sin^4x+cos^2x(cos^2x-1)+sin^2x=0$
<=>$sin^4x-sin^2xcos^2x+sin^2x=0$
Đặt nhân tử chung =>KQ

 

[Ngoc Anhs]

Tìm nghiệm [tex]\sin ^{4}x+\cos ^{4}x-\cos ^{2}x+\sin ^{2}x=0[/tex]
Help meee

Xét cosx=0 ko là nghiệm
=> chia 2 vế cho cos⁴x ra pt ẩn tanx

 

[Lê Hùng 2003]

<=> 1-2.sin^{2}x.cos^{2}x-cos^{2}x+sin^{2}x=0
<=> 2-sin^{2}2x-2cos^{2}x+2sin^{2}x=0
<=> 2-sin^{2}2x-1-cos2x+1-cos2x=0
<=> 2-(1-cos^{2}2x)-2cos2x=0
<=> cos^{2}2x-2cos2x+1=0
<=> cos2x=1 <=> x=pi/2 + kpi

 

[Võ Hà My]

<=>$sin^4x+cos^2x(cos^2x-1)+sin^2x=0$
<=>$sin^4x-sin^2xcos^2x+sin^2x=0$
Đặt nhân tử chung =>KQ

[tex]sin^{4}x+cos^{4}x-cos^{2}x+sin^{2}x=0[/tex]
[tex](sin^{2}x+cos^{2}x)^{2}-2sin^{2}x.cos^{2}x-cos^{2}x+sin^{2}x=0[/tex]
[tex]1-2sin^{2}x.cos^{2}x-(cos^{2}x-sin^{2}x)=0[/tex]
[tex]1-2sin^{2}x.cos^{2}x-cos2x=0[/tex]
[tex]1-cos2x=2sin^{2}x.cos^{2}x[/tex]
[tex]2sin^{2}x=2sin^{2}x.cos^{2}x[/tex]
[tex]2sin^{2}x(cos^{2}x-1)=0[/tex]
[tex]sin^{2}x=0[/tex] hoặc [tex]cos^{2}x=1[/tex]
Đúng ko ạ?

 

[Ngoc Anhs]

[tex]sin^{4}x+cos^{4}x-cos^{2}x+sin^{2}x=0[/tex]
[tex](sin^{2}x+cos^{2}x)^{2}-2sin^{2}x.cos^{2}x-cos^{2}x+sin^{2}x=0[/tex]
[tex]1-2sin^{2}x.cos^{2}x-(cos^{2}x-sin^{2}x)=0[/tex]
[tex]1-2sin^{2}x.cos^{2}x-cos2x=0[/tex]
[tex]1-cos2x=2sin^{2}x.cos^{2}x[/tex]
[tex]2sin^{2}x=2sin^{2}x.cos^{2}x[/tex]
[tex]2sin^{2}x(cos^{2}x-1)=0[/tex]
[tex]sin^{2}x=0[/tex] hoặc [tex]cos^{2}x=1[/tex]
Đúng ko ạ?

Hợp lại chỉ cần sinx=0thôi!

 

[zzh0td0gzz]

[tex]sin^{4}x+cos^{4}x-cos^{2}x+sin^{2}x=0[/tex]
[tex](sin^{2}x+cos^{2}x)^{2}-2sin^{2}x.cos^{2}x-cos^{2}x+sin^{2}x=0[/tex]
[tex]1-2sin^{2}x.cos^{2}x-(cos^{2}x-sin^{2}x)=0[/tex]
[tex]1-2sin^{2}x.cos^{2}x-cos2x=0[/tex]
[tex]1-cos2x=2sin^{2}x.cos^{2}x[/tex]
[tex]2sin^{2}x=2sin^{2}x.cos^{2}x[/tex]
[tex]2sin^{2}x(cos^{2}x-1)=0[/tex]
[tex]sin^{2}x=0[/tex] hoặc [tex]cos^{2}x=1[/tex]
Đúng ko ạ?

Từ đoạn dấu = thứ 2 xuống thứ 3 sao không ghép 1 với -cos^2 đi đưa lên cos2x làm gì mất công biến đổi thêm