Toán 10 LƯỢNG GIÁC

[Phạm Hồ Thanh Quang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính [tex]cos^{2}18^{o}.sin^{2}36^{o}-cos^{2}36^{o}.sin^{2}18^{o}[/tex]

 

[lê thị hải nguyên]

$=(1-sin^{2}18).sin^{2}36-(1-sin^{2}36),sin^{2}18$
$=sin^{2}36-sin^{2}36.sin^{2}18-sin^{2}18+sin^{2}36.sin^{2}18$
$=sin^{2}36-sin^{2}18$
$=\dfrac{1}{4}$

 

[iceghost]

Tính [tex]cos^{2}18^{o}.sin^{2}36^{o}-cos^{2}36^{o}.sin^{2}18^{o}[/tex]

$= (\cos 18^\circ \sin 36^\circ - \cos 36^\circ \sin 18^\circ)(\cos 18^\circ \sin 36^\circ + \cos 36^\circ \sin 18^\circ)$
$= \sin(36^\circ - 18^\circ) \sin(36^\circ + 18^\circ)$
$= \sin 18^\circ \sin 54^\circ$
$= \dfrac{1}{\cos 18^\circ} \sin 18^\circ \cos 18^\circ \cos 36^\circ$
$=\dfrac{1}{\cos 18^\circ} \dfrac12 \cdot \sin 36^\circ \cos 36^\circ$
$=\dfrac{1}{\cos 18^\circ} \dfrac14 \cdot \sin 72^\circ$
$=\dfrac{1}{\cos 18^\circ} \dfrac14 \cdot \cos 18^\circ$
$= \dfrac14$