39/
Đk: x [tex]\neq \frac{\pi }{2}+k\pi[/tex]
1 + tanx = 2√2 sin (x + pi/4)
<=> 1 + [tex]\frac{sinx}{cosx}[/tex] = 2 (sinx + cosx)
<=> [tex]\frac{sinx+ cosx}{cosx}[/tex] - 2(sinx+cox) =0
<=> (sinx + cosx) ([tex]\frac{1}{cosx}[/tex] -2) =0
<=> sinx + cos x =0 hoặc [tex]\frac{1}{cosx}[/tex] -2 =0
<=> sinx = - cosx = cosx hoặc cosx = 1/2
<=> sinx = sin ([tex]\frac{\pi }{2}[/tex]-x) (*) hoặc x = + (-) [tex]\frac{\pi }{3} + k2\pi[/tex] (k thuộc Z)
Ta có:
(*) sin x = sin ([tex]\frac{\pi }{2}[/tex]-x)
<=> x = [tex]\frac{\pi }{2}[/tex] -x + k2pi hoặc x= pi - pi/2 +x +k2pi
<=> x = pi/4 + kpi (k thuộc Z )
Vì x thuộc [0; pi ]
- Với x = pi/3 + k2pi
=> 0 [tex]\leq \frac{\pi }{3}+ k2\pi \leq[/tex] pi
.... (chuyển pi v..v )
<=> [tex]\frac{-1}{6}\leq k\leq \frac{1}{3}[/tex] <=> k =0
Tương tự với các x khác => k => nghiệm
lười quá bạn thông cảm :vvvv
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
