Toán Lượng giác

[Mi Mục Như Họa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Với giá trị nào của m để phương trình [tex]msin^{2}x-3sinxcosx-m-1=0[/tex] có đúng 3 nghiệm x [tex]\epsilon ( 0;\frac{3\prod }{2}[/tex])

 

[Nghĩa bá đạo]

Với giá trị nào của m để phương trình [tex]msin^{2}x-3sinxcosx-m-1=0[/tex] có đúng 3 nghiệm x [tex]\epsilon ( 0;\frac{3\prod }{2}[/tex])

PT [tex]\Leftrightarrow sin^{2}x+3sinx.cosx+(m+1)cos^{2}x=0[/tex]....với [tex]cos^{2}x=0...[/tex]thì thấy không thỏa mãn....
Nên [tex]PT\Leftrightarrow tan^{2}x+3tanx+m+1=0[/tex]..(1)
Bằng cách sử dụng hình tròn lượng giác với tan ta thấy PT(1) thỏa mãn ĐK khi có 2 nghiêm trái dấu ...nên [tex]m+1\leq 0\rightarrow m\leq -1[/tex]