Toán Lượng giác

[giapvinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác nhọn ABC ( BC=a,AC=b,AB=c). CMR:
a) [tex]S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}bc.\sin A[/tex]
b)[tex]\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}[/tex]

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao.
a) Biết BH=4cm;CH=2cm. Tính AB,AC
b) Vẽ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. CMR:
[tex]AD=BC \cos ^3B[/tex];[tex]DE^3=BD.CE.BC[/tex]

 

[iceghost]

1/ Kẻ đường cao $BK$
a) $S_{ABC} = \dfrac12.AC.BK = \dfrac12.b.\sin A . c = \dfrac12bc.\sin A$
b) CMTT câu a
$\implies 2S_{ABC} = bc.\sin A = ac.\sin B = ab.\sin C$
$\implies \dfrac{bc.\sin A}{abc} = \dfrac{ac.\sin B}{abc} = \dfrac{ab.\sin C}{abc}$
$\iff \dfrac{\sin A}{a} = \dfrac{\sin B}{b} = \dfrac{\sin C}{c}$
$\implies$ đpcm