Toán Lượng giác

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
B=sin4α(1+2cos2α)+cos4α(1+2sin2α)B = \sin^4\alpha(1+2\cos^2\alpha) + \cos^4\alpha(1+2\sin^2\alpha)
=sin4α+2sin4α.cos2α+cos4α+2.sin2α.cos4α=\sin^4\alpha + 2\sin^4\alpha.\cos^2\alpha + \cos^4\alpha + 2.\sin^2\alpha.\cos^4\alpha
=sin4α+cos4α+2sin2α.cos2α(sin2α+cos2α)=\sin^4\alpha + \cos^4\alpha + 2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha)
=sin4α+cos4α+2sin2α.cos2α =\sin^4\alpha + \cos^4\alpha + 2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha
=(sin2α+cos2α)2=1=(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha)^2 = 1
 

giapvinh

Học sinh tiến bộ
Thành viên
13 Tháng hai 2013
1,794
71
231
mấy câu này tưởng lớp 10 mới học chứ :v có bạn iceghost làm cho e câu b rồi kìa
- :vvvv toán bồi dưỡng anh ạ :vvv

B=sin4α(1+2cos2α)+cos4α(1+2sin2α)B = \sin^4\alpha(1+2\cos^2\alpha) + \cos^4\alpha(1+2\sin^2\alpha)
=sin4α+2sin4α.cos2α+cos4α+2.sin2α.cos4α=\sin^4\alpha + 2\sin^4\alpha.\cos^2\alpha + \cos^4\alpha + 2.\sin^2\alpha.\cos^4\alpha
=sin4α+cos4α+2sin2α.cos2α(sin2α+cos2α)=\sin^4\alpha + \cos^4\alpha + 2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha)
=sin4α+cos4α+2sin2α.cos2α =\sin^4\alpha + \cos^4\alpha + 2\sin^2\alpha.\cos^2\alpha
=(sin2α+cos2α)2=1=(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha)^2 = 1
- hai người giải giúp bài này:
Cho biết tanα=23tan\alpha =\frac{2}{3}. tính giá trị biểu thức

M=sin3α+3cos3α27sin3α25cos3αM= \frac{sin^3\alpha +3cos^3\alpha }{27sin^3\alpha -25cos^3\alpha }
 

giapvinh

Học sinh tiến bộ
Thành viên
13 Tháng hai 2013
1,794
71
231
1) Tìm số đo góc nhọn α\alpha, biết:
a)12sinα.cosα=0a)1-2\sin\alpha .\cos\alpha =0
b)tanα+cotα=2b)\tan\alpha +\cot\alpha =2

2)
cho tam giác ABC nhọn , các đườngc ao AD, BE, CF. CMR: AF.BD.CE=AB.BC.AC.cosA.cosB.cosC
 

dragonsquaddd

Học sinh tiến bộ
Thành viên
26 Tháng bảy 2012
2,152
153
249
Hải Dương
- :vvvv toán bồi dưỡng anh ạ :vvv


- hai người giải giúp bài này:
Cho biết tanα=23tan\alpha =\frac{2}{3}. tính giá trị biểu thức

M=sin3α+3cos3α27sin3α25cos3αM= \frac{sin^3\alpha +3cos^3\alpha }{27sin^3\alpha -25cos^3\alpha }


Từ tanαcotα[tex]Chiacve^ˊtvaˋma^~ucho[tex]cos3α[tex].Đie^ˋukin:[tex]Cos3α0[tex]Tađược:[tex]M=tan3α+327tan3α25[tex]ThaytanavaˋoMro^ˋitıˊnh[QUOTE="giapvinh,post:3051924,member:1563304"]1)Tıˋmso^ˊđogoˊcnhn[tex]α tan\alpha \rightarrow cot\alpha [tex] Chia cả vế tử và mẫu cho [tex] cos^3\alpha [tex]. Điều kiện: [tex] Cos^3\alpha \neq 0 [tex] Ta được: [tex] M= \frac{tan^3\alpha +3 }{27tan^3\alpha -25 } [tex] Thay tan a vào M rồi tính [QUOTE="giapvinh, post: 3051924, member: 1563304"]1) Tìm số đo góc nhọn [tex]\alpha, biết:
a)12sinα.cosα=0a)1-2\sin\alpha .\cos\alpha =0
b)tanα+cotα=2b)\tan\alpha +\cot\alpha =2

2)
cho tam giác ABC nhọn , các đườngc ao AD, BE, CF. CMR: AF.BD.CE=AB.BC.AC.cosA.cosB.cosC[/QUOTE]

mấy bài này anh không nhầm là phải dùng phương trình lượng giác :v cho nên lên cuối năm lớp 10 mới học. Em tham khảo lại nhé[/tex][/tex][/tex][/tex][/tex][/tex][/tex][/tex]
 

dragonsquaddd

Học sinh tiến bộ
Thành viên
26 Tháng bảy 2012
2,152
153
249
Hải Dương
Chia cả vế tử và mẫu cho cos3α cos^3\alpha . Điều kiện: Cos3α0 Cos^3\alpha \neq 0

Ta được: M=tan3α+327tan3α25 M= \frac{tan^3\alpha +3 }{27tan^3\alpha -25 }

Thay tan a vào M rồi tính
 
Top Bottom