Toán Lượng giác

[lethikimthoa52]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho tam giác ABC , BC= 15cm, góc B =34 độ , góc C=40 độ . kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). tính độ dài đoạn thẳng AH.
2. cho tam giác ABC có AC=12 cm , góc ACB= 40 độ , góc ABC = 60 độ. tính AB?
3. cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm , AC=8cm.
a) tính BC và góc B ?
b) phân giác góc A căt BC tại E . tính BE?
4. cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 30 cm, BC=50 cm . kẻ đường cao AH. gọi P và Q lần lượt là hình chieu của H trên AB và AC.
A) tính BH,CH
b) tính AH
c) tính góc B và góc C
d) tính PQ
e) gọi D,E lan luot là trung điểm của BH và HC. chứng minh : PQ vuông góc với QE từ đó tính diện tích tứ giác DPQE.

 

[iceghost]

1/

Kẻ đường cao $BK$
Xét $\triangle{BCD}$ vuông tại $K$ có
$\sin{KCB} = \dfrac{BK}{BC} \implies BK = \sin{KCB} . BC = \sin{40^\circ} . 15 \approx 9,64 cm$
Lại có $\widehat{KAB} = \widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 74^\circ$
Xét $\triangle{BAK}$ vuông tại $K$ có
$\sin{BAK} = \dfrac{BK}{AB} \implies AB = \dfrac{BK}{\sin{BAK}} = \dfrac{9,64}{\sin{74^\circ}} \approx 10,03 cm$
Xét $\triangle{ABH}$ vuông tại $H$ có
$\sin{ABH} = \dfrac{AH}{AB} \implies AH = \sin{ABH}.AB = \sin{34^\circ}.10,03 \approx 5,61cm$