lượng giác

[phong71]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp tớ nhé!
tam giác ABC, trung tuyến BB', CC'. BB' vuông góc với CC'
cmr: cotA=2( cotB + cotC ); cotB+ cotC\geq2/3

 

[dinhhao88]

cot là gì vậy bạn.mình ko hiểu.là cos hay là cotg vậy bạn?

 

[dinhhao88]

bài đó bạn vẽ hình ra nhé.
G la trọng tâm của tam giác ABC
Ta có:BB'vuông góc với CC'\RightarrowGA'=1/2BC\Leftrightarrow4GA'^2=BC^2
GA'=1/3AA'\LeftrightarrowGA'^2=1/9AA'^2\LeftrightarrowBC^2/4=AA'/9
\Leftrightarrow4AA'^2=2(b^2+c^2)-a^2
BB'vuông góc với CC'\Rightarrow2(b^2+c^2)-a^2=9a^2
b^2+c^2-a^2=4a^2\Leftrightarrow2bccosA=16R^2sin^2.A
\Leftrightarrow8R^2sinBsinCcosA=16R^2sin^2.A
\LeftrightarrowsinBsinCcosA=2sin^2.A\LeftrightarrowcosA/sinA=2.sinA/(sinBsinC)
\LeftrightarrowcotgA=2(cotgB+cotgC)
Mìmh làm phần trên thôi.còn cái kia chưa nghĩ ra.buồn ngủ rồi.