lượng giác

[phong71]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bạn nào giúp mình nhé!
cmr: acosA + bcosB + ccosC = 2S/R

 

[thancuc_bg]

Bạn nào giúp mình nhé!
cmr: acosA + bcosB + ccosC = 2S/>-R

làm theo trâu bò thì thế này này
[TEX]cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}[/TEX]
tương tự thay vào ta được
[TEX]\frac{a^2(b^2+c^2-a^2)+b^2(a^2+c^2-b^2)+c^2(a^2+b^2-c^2)}{2abc}=\frac{2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)-a^4-b^4-c^4}{2abc}[/TEX]
dựa vào công thức herong ta dễ dàng CM được
[TEX]2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)-a^4-b^4-c^4=16S^2[/TEX]và a.b.c=4RS
từ đó suy ra đpcm.

 

[dinhhao88]

acosA + bcosB + ccosC = 2S:R ah`.đúng hok.đề như thế này mới đúng chứ

 

[dinhhao88]

Bạn nào giúp mình nhé!
cmr: acosA + bcosB + ccosC = 2S/R

Ta có: a=2RsinA
b=2RsinB
c=2RsinC
\Rightarrow VP= 2R(sinAcosA+sinBcosB+sinCcosC)
=R(sin2A+sin2B+sìn2C)
=R[2sin(A+B)cos(A-B)]+2sinCcosC]
=R2sinC[cos(A-B)-cos(A+B)]
=4RsinAsinB.sinC=4R.(a/2R).(b/2R).(c/2R)
=2[(abc/4R)]/R=2S/R(dpcm)
A+B+C=\prod_{i=1}^{n}
sin(A+B)=sin(\prod_{i=1}^{n}-C)=sinC
cosC=cos(\prod_{i=1}^{n}-(A+B))=-cos(A+B)
xong rùi.thấy đúng ko bạn.