lượng giác

[bruibruyn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh giùm mình lưỡng giác sau: -cos(3pi/2-2x)=-sin2x

 

[mrza]

chứng minh giùm mình lưỡng giác sau: -cos(3pi/2-2x)=-sin2x

[tex] - \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right) = - \sin 2x[/tex]
[tex]VT = - \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right) = - \cos \left( {2x - \frac{{3\pi }}{2}} \right)[/tex]
[tex]VT = - \sin \left( {2x - \pi } \right) = \sin \left( {\pi - 2x} \right) = \sin 2x \neq VP[/tex]
\Rightarrow PTLG [tex] - \cos \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right) = - \sin 2x[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \cos \left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right) = \sin \left( { - 2x} \right)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \sin 2x = \sin \left( { - 2x} \right)[/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2x = - 2x + k2\pi \vee 2x = \pi - 2x + k2\pi [/tex]
[tex] \Leftrightarrow x = k\frac{\pi }{2} \vee x = (2k + 1)\frac{\pi }{4}[/tex]
[tex](k \in Z)[/tex]

 

[bonghongnho_95]

$ -cos(\frac{3\pi}{2}-2x) $= $-(cos\frac{3\pi}{2} cos2x + sin \frac{3\pi}{2} sin2x) = sin2x $

 

[khatrungan]

$ -cos(\frac{3\pi}{2}-2x) $= $-(cos\frac{3\pi}{2} cos2x - sin \frac{3\pi}{2} sin2x) = -sin2x $

Bạn ơi, $ cos(\alpha-\beta) $ = $cos\alpha*cos\beta + sin\alpha * sin\beta$ chứ đâu phải $ cos(\alpha-\beta) $ = $cos\alpha*cos\beta - sin\alpha * sin\beta$ đâu bạn
Vậy đúng ra thì
$ -cos(\frac{3\pi}{2}-2x) $= $ sin2x $ chứ!
Ta có:
$ -cos(\frac{3\pi}{2}-2x) $ = $-(cos\frac{3\pi}{2} cos2x + sin \frac{3\pi}{2} sin2x) = -(0*cos2x + (-1)*sin2x) = - (- sin2x) = sin2x$ chứ! Có lẽ bạn bruibruyn ghi sai đề rùi.

 

[bonghongnho_95]

À, mình đánh nhầm công thức nên cũng sai theo đề luôn. Đề hình như ghi sai, k hiểu bạn ở trên làm sao c/m dc nhỉ