[Lượng giác]

[cuimuoimuoi_1969]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xác định m để pt
2(sin^4(x)+cos^4(x))+cos4x +2sin2x -m=0
có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn [0; pi/2]
giúp tớ với mn ơi

 

[nguyenbahiep1]

xác định m để pt
2(sin^4(x)+cos^4(x))+cos4x +2sin2x -m=0
có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn [0; pi/2]
giúp tớ với mn ơi

[laTEX]2(1- 2sin^2x.cos^2x)+1 -2sin^22x + 2sin2x -m = 0 \\ \\ 3 -m -3sin^22x + 2sin2x = 0 \\ \\ 3t^2 -2t - ( 3-m) = 0 \\ \\ t = sin2x [/laTEX]

để pt có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn [0, pi/2]

điều kiện cần và đủ là pt trên phải có ít nhất 1 nghiệm t thuộc [0,1]

khảo sát hàm

[laTEX]f(t) = 3t^2 -2t \\ \\ \Rightarrow - \frac{1}{3}\leq 3 -m \leq 1 \Rightarrow m ?[/laTEX]