lượng giác

[em_la_girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]3+cot^2x=3(\frac{cos2x}{sinx}+\frac{sin2x}{cosx})[/TEX]
`

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]\blue \mathbf DK: sin2x \neq 0\\3+\frac{cos^2x}{sin^2x}=\frac{3}{\sin x}\\ \Leftrightarrow 3sin^2x+cos^2x-3sinx=0\\ \Leftrightarrow 2sin^2x-3sinx+1=0\\ \Leftrightarrow \left[sinx=1(L)\\sinx=\frac{1}{2}\right.\\ \Leftrightarrow\left[x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\ x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\right.(k \in Z)[/TEX]

 

[puu]

ĐK: cos x khác 0 và sin x khác 0
kết hợp lại chính là sin 2x khác 0 \Leftrightarrow 2x khác k.pi \Leftrightarrow x khác k.pi/2
PT \Leftrightarrow[TEX]3+cot^2x=3(\frac{cos2x.cosx+sin2x.sinx}{sinxcosx})[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]3+\frac{1}{sin^2x}-1=3.\frac{cos(2x-x)}{sinxcosx}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]3+\frac{1}{sin^2x}-1=\frac{3}{sinx}[/TEX]

đến đây em đặt [TEX]t=\frac{1}{sinx}[/TEX]

giải PT bậc 2, được t=1; t=2

t=1 suy ra sin x=1 \Rightarrow cosx=0 ( ko thoả mãn)

t=2, sinx=1/2 \Rightarrow x= pi/6+2k.pi hoặc x= 5pi/6+2k.pi ( kết hợp đk 2 họ nghiệm này thoả mãn)