Lượng giác

[kiburkid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em lập topic ni nối tiếp topic tích phân
Hi vọng mọi người ủng hộ
Bắt đầu nhé


[TEX]\sqrt3 (2cos^2x + cosx - 2) + (3 - cosx)sinx = 0 [/TEX]

 

[songsong_langtham]

Em lập topic ni nối tiếp topic tích phân
Hi vọng mọi người ủng hộ
Bắt đầu nhé


[TEX]\sqrt3 (2cos^2x + cosx - 2) + (3 - cosx)sinx = 0 [/TEX]

[TEX]\sqrt3(-sin^2x+cosx)+3sinx-sinxcos=0 \Leftrightarrow-sinx(sqrt3sinx+cosx)+sqrt3(cosx+sqrt3sinx)=0 \Leftrightarrow(sqrt3sinx+cosx)(sqrt3-sinx)=0[/TEX]
tớ rất cảm ơn+ ủng hộ topic

 

[kiburkid]

[TEX]\sqrt3(-sin^2x+cosx)+3sinx-sinxcos=0\Leftrightarrow-sinx(sqrt3sinx+cosx)+sqrt3(cosx+sqrt3sinx)=0\Leftr(sqrt3sinx+cosx)(sqrt3-sinx)=0[/TEX]
tớ rất cảm ơn+ ủng hộ topic

Thế ni cho dễ nhìn
Tiếp nha
Em thấy câu ni rất hay, nhìn đơn giản nhưng ko phải ai cũng làm được ngay
[TEX]5.cos3(x+\frac{\pi}{6})+3.cos5(x-\frac{\pi}{10}) = 0[/TEX]

 

[lantrinh93]

[TEX]5 cos (3x+\frac{\pi }{2})+3.cos(5x-\frac{\pi }{10})[/TEX]
\Leftrightarrow
[TEX] -5sin3x+3sin5x=0 [/TEX]

 

[songsong_langtham]

[TEX]5 cos (3x+\frac{\pi }{2})+3.cos(5x-\frac{\pi }{10})[/TEX]
\Leftrightarrow
[TEX] -5sin3x+3sin5x=0 [/TEX]

cậu nên viết rõ hơn vì có thể có nhiều người chưa giải ra đâu :d
\Leftrightarrow3(sin5x-sin3x)=2sin3x
\Leftrightarrow3cos4xsinx =sinx(3-4sin^2x)
sinx=0
\Leftrightarrow
3cos4x+2(1-cos2x)-3=0

 

[kiburkid]

[TEX] -5sin3x+3sin5x=0 [/TEX]
Đó
Cái ni mà em nghĩ mãi không ra
Tách ra sin cos x, 2x, 4x lằng nhằng mãi không được
Quên mất cái công thức nhân ba


Con ni ko biết mọi người làm chưa
[TEX]2tanx + cotx = 2sin2x + \frac{1}{sin2x}[/TEX]

 

[nhocngo976]

[TEX]2tanx + cotx = 2sin2x + \frac{1}{sin2x}[/TEX]

[TEX]dDK: sin2x \ khac 0, cosx \ khac 0[/TEX]

đặt [TEX]tanx=t[/TEX]

\Rightarrow[TEX]2t +\frac{1}{t}=\frac{2.2t}{1+t^2}+\frac{1+t^2}{2t}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]3t^4-4t^2+1=0[/TEX]

 

[viva_la_vida]

[TEX]8cos^3(x+\frac{\pi}{3})=cos3 x[/TEX]

 

[mr.duchop]

[TEX] -5sin3x+3sin5x=0 [/TEX]
Đó
Cái ni mà em nghĩ mãi không ra
Tách ra sin cos x, 2x, 4x lằng nhằng mãi không được
Quên mất cái công thức nhân ba


Con ni ko biết mọi người làm chưa
[TEX]2tanx + cotx = 2sin2x + \frac{1}{sin2x}[/TEX]

[TEX]2(tanx - sin2x) + cotx - \frac{1}{sin2x} = 0 [/TEX]

[TEX]2(\frac{sinx}{cosx} - 2sinxcosx) +\frac{cosx}{sinx} - \frac{1}{2sinxcosx} = 0 [/TEX]

[TEX]2sinx(\frac{1}{cosx} - 2cosx) +\frac{1}{2sinx}( 2cosx - \frac{1}{cosx} = 0 [/TEX]

đén đey chắc được rồi

 

[mr.duchop]

[TEX]8cos^3(x+\frac{\pi}{3})=cos3 x[/TEX]

[TEX](cosx - \sqrt{3}sinx)^3 = 4cos^3x - 3cosx[/TEX]


[TEX](cos^3x - 3.\sqrt{3}cos^2xsinx + 9cosxsin^2x + 3sin^3x) = 4cos^3x - 3cosx[/TEX]


[TEX] -3.\sqrt{3}cos^2xsinx + 9cosxsin^2x + 3sin^3x = 3cosx(cos^2x - 1)[/TEX]


[TEX] -3.\sqrt{3}cos^2xsinx + 9cosxsin^2x + 3sin^3x) = -3cosxsin^2x [/TEX]


[TEX] 12cosxsin^2x -3.\sqrt{3}cos^2xsinx + 3sin^3x = 0 [/TEX] (1)


xết cosx= 0 .................

cosx # 0 (1) chia[TEX] cos^3x[/TEX] ---->pt vs tan.......................

 

[thanhgenin]

[TEX]2tanx + cotx = 2sin2x + \frac{1}{sin2x}[/TEX]

Bài này k khó. Đk [TEX]sinx , cosx[/TEX] thì mọi người biết rồi hem
Phân tích tùm lum ra ta được biểu thức mà mẫy số là [TEX]sin2x[/TEX]; tử số là :
2.([TEX]2sin^2x + cos^2x[/TEX]= 2[TEX]sin^22x[/TEX]+1

\Leftrightarrow
2.[TEX](sin^2x+1)[/TEX]= 2.[TEX]sin^22x[/TEX]+1
\Leftrightarrow Sd hạ bậc nữa là xong!

 

[kiburkid]

Tư nhiên em thấy topic bị sao ý
Next

[TEX]2(1+cosx)(cot^{2}x+1) = \frac{sinx-1}{cosx + sinx}[/TEX]

 

[lamtrang0708]

nhớ đk nhé
[tex]\Leftrightarrow 2(1+cosx)(\frac{1}{(1-cos^2x)} =\frac{2}{1-cosx} = \frac{sinx-1}{cosx+sinx}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2(cosx+sinx)-(sinx-1)(1-cosx)=0[/tex] (đk nhé lúc qui đống lên ý .......)
[tex]\Leftrightarrow cosx+sinx+sinxcosx+1=0[/tex]
ra pt đối xứng r` đặt sinx+cosx=t là ra

 

[viva_la_vida]

[TEX]1.\ \ \ tan^22x.tan^23x.tan5x=tan^22x-tan^23x+tan5x[/TEX]

[TEX]2.\ \ \ 3tan3x+cot2x=2tanx+\frac{2}{sin4x}[/TEX]

[TEX]3.\ \ \ 3tan6x-\frac{2}{sin8x}=2tan2x-cot4x[/TEX]

 

[duynhan1]

[TEX]1.\ \ \ tan^22x.tan^23x.tan5x=tan^22x-tan^23x+tan5x[/TEX]

[TEX]DK:.....\\ tan 5x ( tan 2x . tan3x-1)(tan 2x tan 3x + 1) = ( tan 2x - tan 3x)( tan 2x + tan 3x) \\ \Leftrightarrow tan 5x . \frac{- cos 5x . cos x }{cos^2 2x . cos^2 3x} = \frac{-sin x . sin 5x}{cos^2 2x . cos^2 3x } \\ \Leftrightarrow \left[ sin 5x = 0 \\ cos x = sin x[/TEX]

[TEX]2.\ \ \ 3tan3x+cot2x=2tanx+\frac{2}{sin4x}[/TEX]

[TEX]DK: \left{ sin 4x \not= 0\\ cos 3x \not = 0 \right. \\ (pt) \Leftrightarrow 2( tan 3x - tan x) + ( tan 3x + cot 2x) =\frac{2}{sin 4x} \\ \Leftrightarrow \frac{2sin 2x}{ cos 3x. cos x} + \frac{cos x}{ cos 3x. sin 2x} = \frac{2}{sin 4x} \\ \Leftrightarrow \frac{2(cos x - cos 3x) + cos x}{ cos 3x . sin 2x} = \frac{1}{sin 2x. cos 2x} \\ \Leftrightarrow cos 2x( 3 cos x - 2.( 4 cos^3 x - 3 cos x) ) = cos 3x \\ \Leftrightarrow (1 - 2 cos^2 x )(9 - 8 cos^2 x) = 4 cos^2 x - 3 [/TEX]

Không biết giải thừa cái nào không mà sao dài !

[TEX]3.\ \ \ 3tan6x-\frac{2}{sin8x}=2tan2x-cot4x[/TEX]

[TEX]DK : \left{ cos 6x \not= 0 \\ sin 8x \not= 0 [/TEX]

[TEX](pt) \Leftrightarrow 2 ( tan 6x - tan 2x) + ( tan 6x + cot 4x) = \frac{2}{sin 8x}[/TEX]

Đặt t = 2x thì nó là bài trên :-w

 

[lamtrang0708]

cách 2 bài 1
tuy nhiên ý tưởng vẫn là thế
[tex]tan^23x -tan^2 2x=tan5x(1-tan^23x.tan^22x)[/tex]
xét [tex]1-tan^23x.tan^22x =0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} tan^23x.tan^22x = 1 \\ tan^23x-tan^22x=0 \end{array} \right.[/tex] loại

[tex]\Leftrightarrow tan5x = \frac{tan3x-tan2x}{1+tan3xtan2x}. \frac{tan3x+tan2x}{1-tan3xtan2x} = tan5x.tanx[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} tanx = 1 \\ tan5x=0 \end{array} \right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow tan5x=0 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=k.pi/5[/tex]

 

[nhocngo976]

[TEX] [TEX]2.\ \ \ 3tan3x+cot2x=2tanx+\frac{2}{sin4x}[/TEX]

Đk....
[TEX]\Leftrightarrow 3tan3x+cot2x=2tanx+cot2x+tan2x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow3tan3x -tan2x-2tanx=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow2(tan3x-tanx)+(tan3x-tan2x)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2.\frac{sin2x}{cos3xcosx}+\frac{sinx}{cos3xcos2x}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[\begin{ sinx=0 \\ \frac{4}{cos3x}+\frac{1}{cos3xcos2x}=0(*)[/TEX]

[TEX](*)\Leftrightarrow4cos2x+1=0[/TEX]

 

[viva_la_vida]

[TEX]\Leftrightarrow cos2x(3cosx-2.(4cos^3x-3cosx))=cos3x[/TEX]

Sao là 3 nhì???

[TEX]\frac{2sin2x}{cos3xcosx}+\frac{cosx}{cos3xsin2x}= \frac{2}{sin4x}[/TEX]

Từ bước này có thể biến đổi như thế này:

[TEX]4sinxsin4x+2cosxcos2x=2cos3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4sinxsin4x+cosx+cos3x=2cos3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4sinxsin4x+cosx-cos3x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 8sinxsin2xcos2x+2sinxsin2x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sinxsin2x(4cos2x+1)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sinxsin2x=0 [/TEX](loại) hoặc 4cos2x+1=0

Đặt t=2x thì nó là bài trên :-w

Nếu tớ không muốn đặt như vậy mà làm trực tiếp thì sao )

xét [tex]1-tan^23x.tan^22x =0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} tan^23x.tan^22x = 1 \\ tan^23x-tan^22x=0 \end{array} \right.[/tex] loại

Mục đích của tớ là đưa bài toán về cách làm này
Bạn Trang có thể giải thích rõ hơn tại sao lọai không ;

 

[kiburkid]

Mục đích của tớ là đưa bài toán về cách làm này
Bạn Trang có thể giải thích rõ hơn tại sao lọai không ;

Tích bằng 1 hiệu bằng 0 suy ra hai cái cùng bằng 1
Tanx = 1 <=> x= TT/4 + k TT
2x = TT/4 + k TT ; 3x = TT/4 + (k+1) TT => x = k TT =>> loại

 

[kiburkid]

Em xin trình bày một con lượng giác vô cùng mới mẻ và hấp dẫn
Hi vọng sẽ làm mọi người hài lòng

[TEX]8cos^3(x+\frac{\pi}{3})=cos3x[/TEX]