lượng giác : tìm điều kiện của m

[jinnie93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (sin^4)x + (cos^4)x = m
M bằng bao nhiêu thì phương trình có nghiệm ?

 

[connguoivietnam]

[TEX]sin^4x + cos^4x=m[/TEX]

[TEX]1-2sin^2xcos^2x=m[/TEX]

[TEX]2-2m=4sin^2xcos^2x[/TEX]

[TEX]2-2m=sin^22x[/TEX]

đặt [TEX]sin^22x=t (0 \leq t \leq 1)[/TEX]

[TEX]2-2m=t[/TEX]

để pt có nghiệm thì

[TEX]0 \leq 2-2m \leq 1[/TEX]

[TEX]\frac{1}{2} \leq m \leq 1[/TEX]

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

cho (sin^4)x + (cos^4)x = m
M bằng bao nhiêu thì phương trình có nghiệm ?

hjx mình k bít có đúng k nữa
ta có [TEX]sin^{4}x+cos^{4}x=m[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1-\frac{1}{2}sin^{2}2x=m[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin^{2}2x=2-2m[/TEX]

để pt có ng [TEX]\Leftrightarrow0\leq sin^{2}2x\leq 1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow0\leq 2-2m\leq 1[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow\frac{1}{2}\leq m\leq 1[/TEX]