lượng giác tiếp này

N

nhoc_maruko9x

cloudymay said:
[TEX]tan x + tan^2 x + tan^3 x + cot x + cot^2 x + cot^3 x = 6[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ĐK: [tex]sinxcosx \neq 0[/tex]

Đặt tanx = t.

[tex]t + t^2 + t^3+\fr{1}{t}+\fr{1}{t^2}+\fr{1}{t^3}=6[/tex]

[tex]\Rightarrow t^6+t^5+t^4-6t^3+t^2+t+1=0[/tex]

[tex]\Rightarrow (t-1)^2(t^4+3t^3+6t^2+3t+1)=0[/tex]

Ta có [tex]t^4+3t^3+6t^2+3t+1 = (t^2+\fr{3}{2}t)^2+(\fr{9}{5}t+\fr{5}{6})^2+\fr{51}{100}t^2+\fr{11}{36} > 0[/tex]

Vậy Pt có nghiệm duy nhất t = 1.
 
C

cloudymay

nhìn cách đầu tiên kinh khủng quá :-0 . cách dưới duynhán nói hướng tớ làm ra rồi. thanks :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom