M
mua_sao_bang_98
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Giải pt: $sin^3x-\sqrt{3}cos^3x=sinx.cos^2x-\sqrt{3}sin^2xcosx2$
\Leftrightarrow $sin^3x-sinxcos^2x-\sqrt{3}cos^3x+\sqrt{3}sin^2xcosx=0$
\Leftrightarrow $(sinx+cosx)(sinx-cosx)(sinx+\sqrt{3}cosx)=0$
\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix} sin(x+\frac{\pi}{4})=0 \\ sin(x-\frac{\pi}{4})=0 \\ sin(x+\frac{\pi}{3})=0 \end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix} x=\frac{-\pi}{4}+ k\pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k\pi \\ x=\frac{-\pi}{3}+k\pi \end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $ \left[\begin{matrix} x=\pm \frac{\pi}{4}+k\pi \\ x=\frac{-\pi}{3}+k\pi \end{matrix}\right.$
Em giải ra đáp án như vậy như ở ĐS thầy giáo cho là: $\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}; \frac{-\pi}{3}+k\pi$
Vậy anh chị cho em hỏi là em sai chỗ nào ạ!
\Leftrightarrow $sin^3x-sinxcos^2x-\sqrt{3}cos^3x+\sqrt{3}sin^2xcosx=0$
\Leftrightarrow $(sinx+cosx)(sinx-cosx)(sinx+\sqrt{3}cosx)=0$
\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix} sin(x+\frac{\pi}{4})=0 \\ sin(x-\frac{\pi}{4})=0 \\ sin(x+\frac{\pi}{3})=0 \end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $\left[\begin{matrix} x=\frac{-\pi}{4}+ k\pi \\ x=\frac{\pi}{4}+k\pi \\ x=\frac{-\pi}{3}+k\pi \end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $ \left[\begin{matrix} x=\pm \frac{\pi}{4}+k\pi \\ x=\frac{-\pi}{3}+k\pi \end{matrix}\right.$
Em giải ra đáp án như vậy như ở ĐS thầy giáo cho là: $\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}; \frac{-\pi}{3}+k\pi$
Vậy anh chị cho em hỏi là em sai chỗ nào ạ!
