lượng giác hay

[s0c_scrat_cut3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình:
2cos2x+sin^2 xcosx+cos^2 xsinx= m(sinx+cosx) (1)
a/ Giải phương trình khi m=2
b/ Tìm m để (1) có ít nhất 1 nghiệm x [TEX]\in \[/TEX] [ 0;[TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX]]

 

[city_tosy]

hello !

Cho phương trình:
2cos2x+sin^2 xcosx+cos^2 xsinx= m(sinx+cosx) (1)
a/ Giải phương trình khi m=2
b/ Tìm m để (1) có ít nhất 1 nghiệm x [TEX]\in \[/TEX] [ 0;[TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX]]

a/ m=2 => pt: 2cos2x+sin^2x.cosx+cos^2x.cosx=2(sinx+cosx)
<=>2(cos^2x-sin^2x)+sinx.cosx(sinx+cosx)-2(sinx+cosx)=0
<=>(sinx+cosx)(2cosx-2sinx+sinx.cosx-2)=0
<=>sinx+cosx=0 hoặc 2(cosx-sinx)+sinx.cosx-2=0
với sinx+cosx=0 <=>sin(x+pi/4)=0<=> bạn tự giải nha
với 2(cosx-sinx)+sinx.cosx-2=0
Đặt cosx-sinx=t ( t thuộc [-căn 2,căn 2 ] )
=> pt : 2t+(1-t^2)/2-2=0
=> giải ra t
Bạn tự lam tiếp nhe!
b/ tương tự a/ thay 2 =m rồi biện luận pt : 2t+(1-t^2)/2-m=0 có nghiệm x [TEX]\in \[/TEX] [ 0;[TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX]][/QUOTE]

 

[s0c_scrat_cut3]

Hi

câu b m khong bang 2 ban ui, phien ban lam tiep gium minh duoc khong?

 

[city_tosy]

Nhin ne

câu b m khong bang 2 ban ui, phien ban lam tiep gium minh duoc khong?

mih đâu bảo m=2 y' mjh la chep đâu` bai ban đầu tức la lúc chưa thay m=2 vao
Thế này nhe
pt: 2cos2x+sin^2x.cosx+cos^2x.cosx=m(sinx+cosx)
<=>2(cos^2x-sin^2x)+sinx.cosx(sinx+cosx)-m(sinx+cosx)=0
<=>(sinx+cosx)(2cosx-2sinx+sinx.cosx-m)=0
<=>sinx+cosx=0 (1)
hoặc 2(cosx-sinx)+sinx.cosx-m=0 (2)
Để pt có nghiệm x [TEX]\in \[/TEX] [ 0;[TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX]] <=> (2) có nghiệm x [TEX]\in \[/TEX] [ 0;[TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX]]
Đặt cosx-sinx=t
=> pt : 2t+(1-t^2)/2-m=0 (*)
Vì x [TEX]\in \[/TEX] [ 0;[TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX]]
=> t [TEX]\in \[/TEX] [-1;1]
bay gio ban giải pt (*) theo tham số m theo điều kiện t