lượng giác hay

[xuantruong007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giải giúp mình câu lượng giác này nha: sin4x - cos4x = 1 + 4(sinx + cosx ) Cảm ơn các bạn nhiều

 

[defhuong]

các bạn giải giúp mình câu lượng giác này nha: sin4x - cos4x = 1 + 4(sinx + cosx ) Cảm ơn các bạn nhiều

\Leftrightarrow [TEX]sin4x - (1 + cos4x) - 4(cosx - sinx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sin2x.cos2x - 2cos^22x - 4(cosx - sinx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos2x(sin2x - cos2x) - 2(cosx - sinx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cos^2x - sin^2x)(sin2x - cos2x) - 2(cosx - sinx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cosx - sinx)[(cosx + sinx)(sin2x - cos2x) - 2] = 0[/TEX]

 

[xuantruong007]

tks bạn. Nhưng mà vế sau khai triển kiểu gì. bạn giúp mình được không

 

[defhuong]

tks bạn. Nhưng mà vế sau khai triển kiểu gì. bạn giúp mình được không

[TEX](cosx + sinx)(sin2x - cos2x) = 2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2cos(x-\frac{\pi }{4})sin(2x-\frac{\pi }{4}) = 2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos(x-\frac{\pi }{4})sin(2x-\frac{\pi }{4}) = 1[/TEX]

phải hỏi cái đó không

 

[xuantruong007]

ukm. Dến đấy rùi. làm thế nào nữa. Áp dụng ct sinx.cosx ak

 

[xuantruong007]

ak. tôi hiểu rùi. cảm ơn bạn nha.lần sau bạn giúp đỡ tớ nữa nha

 

[_iniesta_]

\Leftrightarrow [TEX]sin4x - (1 + cos4x) - 4(cosx - sinx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sin2x.cos2x - 2cos^22x - 4(cosx - sinx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]cos2x(sin2x - cos2x) - 2(cosx - sinx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cos^2x - sin^2x)(sin2x - cos2x) - 2(cosx - sinx) = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](cosx - sinx)[(cosx + sinx)(sin2x - cos2x) - 2] = 0[/TEX]

đoạn kia hơi nhầm dấu
[TEX]2sin2x.cos2x - 2cos^22x - 4(cosx + sinx) = 0[/TEX]

 

[hoanghondo94]

[TEX]cos2x(sin2x-cos2x) =2(sinx-cosx) \\ (cosx-sinx) [( sinx+cosx)(sin2x-cos2x)+2]=0[/TEX]

\Leftrightarrow....

gq [TEX] [( sinx+cosx)(sin2x-cos2x)+2]=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{2}(cos(x-\frac{\pi}{4}) . \sqrt{2}(cos(2x+\frac{\pi}{4})+2=0 \\ cos3x+cosx+2=0[/TEX]


..

 

[xuantruong007]

bạn ui. Hình như bạn nhầm rùi thì phải. Cuối cùng nó ra bằng cos3x - sinx = 2 cơ mà. Bạn xem lại hộ tôi được không?

 

[xuantruong007]

biến đổi đến chỗ sinx + cos 3x = 2 làm kiểu gì hả các bạn

 

[leanhtuan93]

tớ làm thế này các cậu xem thế nào
(sin2x-cos2x)(sinx+cosx)=2
[TEX]\Leftrightarrow sin2xsinx+sin2xcosx-cos2xsinx-cos2xcosx=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\frac{1}{2}(cos3x-cosx)+\frac{1}{2}(sin3x+sinx)-\frac{1}{2}(sin3x-sinx)-\frac{1}{2}(cos3x+cosx)=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(sinx-cosx)=2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow\sqrt{2}(x-\frac{pi}{4})=2[/TEX]
đến đoạn này cậu tự giải nha