[Lượng giác] Giúp em với

[trang.tpdt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]sinx +\sqrt{3}.cosx + \sqrt{sinx+\sqrt{3}cosx} = 2 [/TEX]

 

[vuhien94]

tớ k pit post công thức........
nói cách làm nha;
cậu để ý thấy sinx+căn 3 cosx là loại pt cơ bản;chia cho 2 là thành cos(x-pi/3)
từ đó đặt cos(x-pi/3)=t
ta có pt bậc 2 của t như sau: t+2t^2-1=o
done!

 

[thien_nga_1995]

\Leftrightarrow Chia cả 2 vế cho 2 ta có:

[TEX]\frac{1}{2}sinx + \frac{\sqrt{3}}{2}cosx + \frac{1}{2}\sqrt{sinx+\sqrt{3}cosx} = 1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sin(\frac{\pi}{3} + x) + 2\sqrt{sin(x + \frac{\pi}{3})} = 1[/TEX] (1)

Đặt [TEX]\sqrt{sin(x + \frac{\pi}{3})} = t[/TEX]

\Rightarrow (1) \Leftrightarrow [TEX]t^2 + 2t - 1 = 0[/TEX]

Giải tìm t =??==> x =???