Toán 11 Lượng giác 11

[www.ngocanh@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tổng các ngiệm thuộc khoảng (0;[tex]\pi[/tex]) của phương trình [tex]4sin^{2}2x-1=0[/tex]
2, Tích các nghiệm thuộc [0;[tex]\pi[/tex]) của phương trình [tex]sin(2x+\frac{3\pi }{4})+cosx=0[/tex]
3, Nghiệm âm lớn nhất của phương trình [tex]tan(x-\frac{\pi }{3})=1[/tex]

1, Tổng các ngiệm thuộc khoảng (0;[tex]\pi[/tex]) của phương trình [tex]4sin^{2}2x-1=0[/tex]
2, Tích các nghiệm thuộc [0;[tex]\pi[/tex]) của phương trình [tex]sin(2x+\frac{3\pi }{4})+cosx=0[/tex]
3, Nghiệm âm lớn nhất của phương trình [tex]tan(x-\frac{\pi }{3})=1[/tex]

huhu, giúp mh với, ai giới thiệu cho mình các boss toán cx đc ạ

 

[Ngoc Anhs]

1, Tổng các ngiệm thuộc khoảng (0;[tex]\pi[/tex]) của phương trình [tex]4sin^{2}2x-1=0[/tex]
2, Tích các nghiệm thuộc [0;[tex]\pi[/tex]) của phương trình [tex]sin(2x+\frac{3\pi }{4})+cosx=0[/tex]
3, Nghiệm âm lớn nhất của phương trình [tex]tan(x-\frac{\pi }{3})=1[/tex]

1) [tex]sin^22x=\frac{1}{4}\Leftrightarrow cos4x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2}[/tex]
Các nghiệm trong [tex](0;\pi ):\frac{\pi }{12};\frac{5\pi }{12};\frac{7\pi }{12}; \frac{11\pi }{12}[/tex]
Bạn tự cộng nhé!
Hai câu còn lại tương tự
Cách làm là tìm họ nghiệm, ứng vs mỗi họ tìm đc, cho thuộc khỏang đề cho và tìm k, thay k vào họ nghiệm để tìm nghiệm

 

[lengoctutb]

1, Tổng các ngiệm thuộc khoảng (0;[tex]\pi[/tex]) của phương trình [tex]4sin^{2}2x-1=0[/tex]
2, Tích các nghiệm thuộc [0;[tex]\pi[/tex]) của phương trình [tex]sin(2x+\frac{3\pi }{4})+cosx=0[/tex]
3, Nghiệm âm lớn nhất của phương trình [tex]tan(x-\frac{\pi }{3})=1[/tex]

$2/$ $sin(2x+\frac{3\pi }{4})+cosx=0 \Leftrightarrow sin(2x+\frac{3\pi }{4})=-cosx=sin(x-\frac{\pi}{2}) \Leftrightarrow \cdots$
$3/$ $tan(x-\frac{\pi }{3})=1=tan\frac{\pi}{4} \Leftrightarrow \cdots$

$P/s$ $:$ Bạn tự làm tiếp nhé $!$

 

[www.ngocanh@gmail.com]

1) [tex]sin^22x=\frac{1}{4}\Leftrightarrow cos4x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\pm \frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2}[/tex]
Các nghiệm trong [tex][0;\pi ):\frac{\pi }{12};\frac{5\pi }{12};\frac{7\pi }{12}; \frac{11\pi }{12}[/tex]
Bạn tự cộng nhé!
Hai câu còn lại tương tự
Cách làm là tìm họ nghiệm, ứng vs mỗi họ tìm đc, cho thuộc khỏang đề cho và tìm k, thay k vào họ nghiệm để tìm nghiệm

cho mh hỏi ạ, đoạn khi xác định các nghiệm trong khoảng [0; pi], sao mh ko lấy các nghiệm như [tex]\frac{2\pi }{12}; \frac{3\pi }{12}[/tex];.. mà có các nghiệm như trên vậy ạ

 

[lengoctutb]

cho mh hỏi ạ, đoạn khi xác định các nghiệm trong khoảng [0; pi], sao mh ko lấy các nghiệm như [tex]\frac{2\pi }{12}; \frac{3\pi }{12}[/tex];.. mà có các nghiệm như trên vậy ạ

Khi $x=-\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}$$,$ ta có $:$
$0<-\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}<\pi \Leftrightarrow \frac{\pi}{12}<\frac{k\pi}{2}<\pi+\frac{\pi}{12}=\frac{13\pi}{12} \Leftrightarrow \frac{1}{6}<k<\frac{13}{6} \Leftrightarrow k \in \{1; 2\}$ $($do $k \in \mathbb{Z}$$)$ $\Rightarrow x \in \{\frac{5\pi}{12}; \frac{11\pi}{12}\}$
Làm tương tự với trường hợp $x=\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}$$,$ ta có $:$ $x \in \{\frac{\pi}{12}; \frac{7\pi}{12}\}$