lượng giác 11

[chuate92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hộ mình bài toán:
[tex]\frac{1}{sinx} + \frac{1}{sin(x-3\frac{\pi}{2})}= 4.sin(\frac{7\pi}{4} - x).[/tex]
-----------------------------------
bạn vào đây học cách gõ công thức toán nhá.
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

 

[thancuc_bg]

Giải hộ mình bài toán:
[tex]\frac{1}{sinx} + \frac{1}{sin(x-3\frac{\pi}{2})}= 4.sin(\frac{7\pi}{4} - x).[/tex]

tớ nhớ ko nhầm thì đây là đề thi đại học khối A 2007.
đk[TEX]\left{sinx#0\\sin(x-\frac{3\pi}{2}#0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin(x-\pi-\frac{pi}{2})}=4sin(3\pi+\frac{\pi}{4}-x)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}=-2\sqrt2(sinx+cosx)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)(1+2\sqrt2sinx.cosx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[tex]\left[\begin{x=\frac{-\pi}{4}+k\pi}\\{x=arcsin-\frac{1}{2\sqrt2}+k2\pi}\\{x=\pi-arcsin-\frac{1}{2\sqrt2}+k2\pi}[/tex]

 

[zero_flyer]

tớ nhớ ko nhầm thì đây là đề thi đại học khối A 2007.
đk[TEX]\left{sinx#0\\sin(x-\frac{3\pi}{2}#0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin(x-\pi-\frac{pi}{2})}=4sin(3\pi+\frac{\pi}{4}-x)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{sinx}+\frac{1}{cosx}=-2\sqrt2(sinx+cosx)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)(1+2\sqrt2sinx.cosx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[tex]\left[\begin{x=\frac{-\pi}{4}+k\pi}\\{x=arcsin-\frac{1}{2\sqrt2}+k2\pi}\\{x=\pi-arcsin-\frac{1}{2\sqrt2}+k2\pi}[/tex]

bài làm thì đúng nhưng kết luận nghiệm hơi bị ngốc xít:
[tex]2\sqrt2sinxcosx+1=0[/tex]
[tex]sin2x=-\frac{\sqrt2}{2}[/tex]
[tex]x=-\frac{\pi}{8}+k\pi[/tex]
[tex]x=-\frac{3\pi}{8}+k\pi[/tex]